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        1. 【題目】如圖,已知AB=AC=AD,CAD=60°,分別連接BC、BD,作AE平分∠BACBD于點E,若BE=4,ED=8,則DF=_____

          【答案】6

          【解析】

          連接CE、CD,取DE的中點M,連接CM.首先證明△ECM,△ACD度數(shù)等邊三角形,再證明△CEF∽△DEC即可解決問題.

          解:連接CE、CD,取DE的中點M,連接CM.

          ∵AB=AC,∠EAB=∠EAC,AE=AE,

          ∴△EAB≌△EAC,

          ∴BE=EC=4,∠ABE=∠ACE,

          ∵AB=AD,

          ∴∠ABE=∠ADB,

          ∴∠ACE=∠ADF,

          ∵∠DFA=∠CFE,

          ∴∠DAF=∠CEF=60°,

          ∵EM=ED=4,

          ∴CE=EM,

          ∴△EMC是等邊三角形,

          ∴CM=EM=DM,∠EMC=60°,

          ∵∠EMC=∠MCD+∠MDC,

          ∴∠MCD=∠MDC=30°,

          ∵AC=AD,∠CAD=60°,

          ∴△ACD是等邊三角形,

          ∴∠ADC=60°,

          ∴∠ADB=∠ABD=∠ACE=∠CDB=30°,

          ∵∠CEF=∠CED,

          ∴△CEF∽△DEC,

          ∴EC2=EFED,

          ∴16=8EF,

          ∴EF=2,DF=DE﹣EF=6.

          故答案為6.

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】回答下列問題:
          (1)如圖所示的甲、乙兩個平面圖形能折什么幾何體?

          (2)由多個平面圍成的幾何體叫做多面體.若一個多面體的面數(shù)為f,頂點個數(shù)為v,棱數(shù)為e,分別計算第(1)題中兩個多面體的f+v﹣e的值?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
          (3)應用上述規(guī)律解決問題:一個多面體的頂點數(shù)比面數(shù)大8,且有50條棱,求這個幾何體的面數(shù).

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          【題目】綜合題
          (1)
          .
          (2)解分式方程:

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          (2)某蔬菜公司的一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每噸利潤為1000元,經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達4500元,經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤漲至7500元,當?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸,該公司的加工生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進行粗加工,每天可加工16噸,如果進行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時進行,受季節(jié)等條件限制,公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司研制了三種可行方案:

          方案一:將蔬菜全部進行粗加工.

          方案二:盡可能多地對蔬菜進行精加工,沒來得及進行加工的蔬菜,在市場上直接銷售.

          方案三:將部分蔬菜進行精加工,其余蔬菜進行粗加工,并恰好15天完成.

          你認為哪種方案獲利最多?為什么?

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          (2)探求圖中∠1與∠C的數(shù)量關(guān)系,并求當AE=EC時tanC的值.

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          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀材料:

          如圖,若點B把線段分成兩條長度相等的線段ABBC,則點B叫做線段AC的中點.

          回答問題:

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          A是線段DB的中點,則點D表示的數(shù)是   ;

          E是線段AC的中點,求點E表示的數(shù).

          (2)在數(shù)軸上,若點M表示的數(shù)是m,點N所表示的數(shù)是n,點P是線段MN的中點.

          若點P表示的數(shù)是1,則mn可能的值是   (填寫符合要求的序號);

          im=0,n=2;(iim=﹣5,n=7;(iiim=0.5,n=1.5;(ivm=﹣1,n=2

          直接用含mn的代數(shù)式表示點P表示的數(shù).

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          (1)下列是該店用樹形圖或列表設(shè)計的配套方案,①的位置應填寫 , ②的位置應 填寫
          (2)若僅有B型打印機與E種芯片不配套,則上面(1)中的方案配套成功率是

          芯片
          配套方案
          打印機

          C

          D

          E

          A

          (A,C)

          (A,D)

          B

          (B,C)

          (B,D)

          (B,E)

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          (1)請你按下面步驟畫圖(畫圖或作輔助線時先使用鉛筆畫出,確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑); 第一步,過點A作∠BAC的角平分線,交⊙O于點D;
          第二步,過點D作AC的垂線,交AC的延長線于點E.
          第三步,連接BD.
          (2)求證:AD2=AEAB;
          (3)連接EO,交AD于點F,若5AC=3AB,求 的值.

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