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        1. 【題目】為進一步建設秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境,某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊,已知甲、乙丙三種樹的價格之比為2:2:3,甲種樹每棵200元,現(xiàn)計劃用210000元資金,購買這三種樹共1000棵.
          (1)求乙、丙兩種樹每棵各多少元?
          (2)若購買甲種樹的棵樹是乙種樹的2倍,恰好用完計劃資金,求這三種樹各能購買多少棵?
          (3)若又增加了10120元的購樹款,在購買總棵樹不變的前提下,求丙種樹最多可以購買多少棵?

          【答案】
          (1)解:已知甲、乙丙三種樹的價格之比為2:2:3,甲種樹每棵200元,

          則乙種樹每棵200元,

          丙種樹每棵 ×200=300(元)


          (2)解:設購買乙種樹x棵,則購買甲種樹2x棵,丙種樹(1000﹣3x)棵.

          根據(jù)題意:

          200×2x+200x+300(1000﹣3x)=210000,

          解得x=300

          ∴2x=600,1000﹣3x=100,

          答:能購買甲種樹600棵,乙種樹300棵,丙種樹100棵


          (3)解:設購買丙種樹y棵,則甲、乙兩種樹共(1000﹣y)棵,

          根據(jù)題意得:

          200(1000﹣y)+300y≤210000+10120,

          解得:y≤201.2,

          ∵y為正整數(shù),

          ∴y最大取201.

          答:丙種樹最多可以購買201棵


          【解析】(1)利用已知甲、乙丙三種樹的價格之比為2:2:3,甲種樹每棵200元,即可求出乙、丙兩種樹每棵錢數(shù);(2)假設購買乙種樹x棵,則購買甲種樹2x棵,丙種樹(1000﹣3x)棵,利用(1)中所求樹木價格以及現(xiàn)計劃用210000元資金購買這三種樹共1000棵,得出等式方程,求出即可;(3)假設購買丙種樹y棵,則甲、乙兩種樹共(1000﹣y)棵,根據(jù)題意得:200(1000﹣y)+300y≤210000+10120,求出即可.

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