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          【題目】如圖,已知,與之間的距離為3, 與之間的距離為6, 分別等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則此三角形的邊長為__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          如圖，構(gòu)造一線三等角，使得.根據(jù)“ASA”證明，從而，再在Rt△BEG中求出CE的長，再在Rt△BCE中即可求出BC的長.
          如圖，構(gòu)造一線三等角，使得.
          ∵a∥c,
          ∴∠1=∠AFD=60°,
          ∴∠2+∠CAF=60°.
          ∵a∥b,
          ∴∠2=∠3,
          ∴∠3+∠CAF=60°.
          ∵∠3+∠4=60°,
          ∴∠4=∠CAF,
          ∵b∥c,
          ∴∠4=∠5,
          ∴∠5=∠CAF,
          又∵AC=BC，∠AFC=∠CGB,
          ∴，
          ∴CG=AF.
          ∵∠ACF=60°,
          ∴DAF=30°,
          ∴DF=AF, 
          ∵AF2=AD2+DF2,
          ∴，
          ∴,
          同理可求，
          ∴，
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點(diǎn)，AD=BC．
          （1）如圖1，過點(diǎn)A作AF⊥AB，截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；
          （2）如圖2，E是直線BC上一點(diǎn)，且CE=BD，直線AE、CD相交于點(diǎn)P，∠APD的度數(shù)是一個(gè)固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動點(diǎn)．點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合，過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，將△ABC沿著直線DE翻折，使點(diǎn)B落在直線BC上的F點(diǎn)．
          （1）設(shè)∠BAC=α（如圖①），求∠AEF的大��；（用含α的代數(shù)式表示）
          （2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖②），求線段DE的長度；
          （3）設(shè)BD=x，△EDF與△ABC重疊部分的面積為S，試求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：
          （1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？
          （2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；
          （3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？
          （4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動員的重點(diǎn)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)P在AC上，將△ABP繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBQ．
          （1）求∠PCQ的度數(shù)；
          （2）當(dāng)AB=4，AP：PC=1：3時(shí)，求PQ的大小；
          （3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動時(shí)（P不與A重合），請寫出一個(gè)反映PA2，PC2，PB2之間關(guān)系的等式，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知∠AOB：∠BOC=3：5，OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線，若∠DOE=60°，求∠AOB和∠BOC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為緩解油價(jià)上漲給出租車行業(yè)帶來的成本壓力，某市擬調(diào)整出租車運(yùn)價(jià)，調(diào)整方案見下列表格及圖象（其中為常數(shù)）
          行駛路程
          收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
          調(diào)價(jià)前
          調(diào)價(jià)后
          不超過的部分
          起步價(jià)7元
          起步價(jià)元
          超過不超出的部分
          每公里2元
          每公里元
          超出的部分
          每公里元
          設(shè)行駛路程為，調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)（元），調(diào)價(jià)后運(yùn)價(jià)（元），如圖，折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系式，線段表示當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題：
          ①填空： ， ， ；
          ②當(dāng)時(shí)，求與的關(guān)系，補(bǔ)充圖中該函數(shù)的圖像；
          ③函數(shù)與的圖象是否存在交點(diǎn)？若存在，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明該點(diǎn)的實(shí)際意義；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明和小華先后從甲地出發(fā)到乙地，小明先乘坐客車出發(fā)1小時(shí)，小華才開車前住乙地，小華到達(dá)乙地后立即按原速從乙地返回甲地。已知小明、小華離甲地距離y（千米）與小明出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象解答下列問題：小華從乙地返回后再經(jīng)過___小時(shí)與小明相遇.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
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          【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時(shí)對知識進(jìn)行歸納和整理是提高學(xué)習(xí)效率的重要方法，善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，對照圖形，把相關(guān)知識歸納整理如下：
          一次函數(shù)與方程（組）的關(guān)系：
          （1）一次函數(shù)的解析式就是一個(gè)二元一次方程；
          （2）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程kx+b=0的解；
          （3）點(diǎn)C的坐標(biāo)（x，y）中x，y的值是方程組①的解．
          一次函數(shù)與不等式的關(guān)系：
          （1）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y大于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式kx+b＞0的解集；
          （2）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式②的解集．
          （一）請你根據(jù)以上歸納整理的內(nèi)容在下面的數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論：① ；② ；
          （二）如果點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），C坐標(biāo)為（1，3）；
          ①直接寫出kx+b≥k1x+b1的解集；
          ②求直線BC的函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案