Question

【題目】已知A(m，2)，B(﹣3，n)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對稱，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．

(1)求反比例函數(shù)的解析式并判斷點(diǎn)B是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上；

(2)點(diǎn)P(x1，y1)也在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，﹣3＜x1＜m且x1≠0，請直接寫出y1的范圍．

Answer 1

【答案】（1），點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上;（2）y1＜－2或y1＞2．

【解析】

(1)先求出m的值，進(jìn)而得出A、B的坐標(biāo)，代入，求出反比例函數(shù)的解析式，再判斷點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)的圖象上;

(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

（1）∵A（m，2），B（－3，n）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對稱，

∴m＝3，n＝－2，即A（3，2），B（－3，－2），

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，∴，解得k＝6，

∴反比例函數(shù)的解析式為．

當(dāng)x＝－3時(shí)，，∴點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上．

（2）根據(jù)k>0,y隨x的增大而減小可得：y1＜－2或y1＞2．