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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,4),B(8,0),C(8,6)三點(diǎn).

          (1)求△ABC的面積;
          (2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,1),且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍;求滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo).

          【答案】
          (1)解:∵B(8,0),C(8,6),

          ∴BC=6,

          ∴SABC= ×6×8=24;


          (2)解:∵A(0,4)(8,0),

          ∴OA=4,OB=8,

          ∴S四邊形ABOP=SAOB+SAOP

          = ×4×8+ ×4(﹣m)=16﹣2m,

          又∵S四邊形ABOP=2SABC=48,

          ∴16﹣2m=48,

          解得:m=﹣16,

          ∴P(﹣16,1).


          【解析】(1)由點(diǎn)的坐標(biāo)得出BC=6,即可求出△ABC的面積;
          (2)求出OA=4,OB=8,由S四邊形ABOP=S△AOB+S△AOP和已知條件得出方程,解方程即可.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求證:直線MN是⊙O的切線;

          (2)若CD=3,∠CAD=30°,求⊙O的半徑.

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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(m>0)與x軸的交點(diǎn)為AB

          1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

          2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).

          當(dāng)m1時(shí),求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù);

          若拋物線在點(diǎn)A,B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.

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