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          如圖，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA。
          ∵在△ADF和△CBE中，，
          ∴△ADF≌△CBE（AAS）�！郆E=DF。，
          又∵BE∥DF，∴四邊形DEBF是平行四邊形。
          首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BEC=∠DFA，再加上條件∠ADF=∠CBE，AF=CE，可證明△ADF≌△CBE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=DF，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定即可。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          小明借助沒(méi)有刻度的直尺，按照下圖的順序作出了∠O的平分線OP，他這樣做的數(shù)學(xué)原理是                                             ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分別于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．連接FH，求證：四邊形CFHE是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，4×4的方格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，則S四邊形ABCD與S四邊形ECDF的大小關(guān)系是
          A．S四邊形ABCD=S四邊形ECDFB．S四邊形ABCD＜S四邊形ECDF
          C．S四邊形ABCD=S四邊形ECDF+1 D．S四邊形ABCD=S四邊形ECDF+2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說(shuō)法中，正確的是【   】
          A．同位角相等B．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形
          C．四條邊相等的四邊形是菱形D．矩形的對(duì)角線一定互相垂直
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5，∠B=60°，則BC=　   　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，則菱形的面積為　   　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，∠1=∠2．

          （1）求證：AE=CF；
          （2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，若AB=5cm，則BD=　 　．
          

			
          

			
          
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