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        1. 【題目】已知拋物線y=x2+bx+cbc0).

          1)若該拋物線的頂點坐標為(c,b),求其解析式

          2)點Am,n),Bm+1n),Cm+6n)在拋物線y=x2+bx+c,求△ABC的面積;

          3)在(2)的條件下拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸交于Dx1,0),Ex2,0)(x1x2)兩點,0x1+x23b的取值范圍.

          【答案】(1) y=x26x+3;(2)15;(3) 5.5b1b2

          【解析】1)根據(jù)拋物線的頂點式和頂點坐標(cb)設解析式,與已知的解析式列等式可求得bc的值,寫出拋物線的解析式

          2)由AC的縱坐標相等可得mm+6是方程x2+bx+c=n的兩根,根據(jù)根與系數(shù)的關系列方程組可得bc的值B的坐標代入拋物線的解析式中,再把bc的值代入可得n的值,表示A、BC三點的坐標,可求△ABC的面積;

          3)先根據(jù)(2)求出方程的兩根,代入已知0x1+x23,并將m換成關于b的式子,解不等式可得b的取值范圍.

          1∵拋物線的解析式為y=x2+bx+c,∴拋物線解析式中二次頂?shù)南禂?shù)為1設拋物線的解析式為y=(xc2+b,xc2+b=x2+bx+c,

          bc0,∴,∴拋物線的解析式為y=x26x+3

          2)如圖1.∵Am,n),Cm+6n)在拋物線y=x2+bx+c,mm+6是方程x2+bx+c=n的兩根,x2+bx+cn=0,

          解得

          Bm+1n)在拋物線y=x2+bx+c,m+12+bm+1+c=n,b、c代入得:(m+122m+3)(m+1+m2+6m+n=n,n5=nn=8,Am,8),Bm+13),Cm+6,8),AC=6

          BBGACG,BG=83=5SABC=×6×5=15;

          3)由題意得x1+x2=﹣b=2m+6x1x2=c=m2+6m+8

          bc0,b0,c0m2或﹣4

          x1x2,由①和②得

          0x1+x2303x1+x29,03m+2+m+49,04m+109

          b=﹣2m62m=﹣b6

          m2或﹣4,b2202b12+109,5.5b1b2

          練習冊系列答案
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          1)試說明:ABCD;

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          問題探究;

          探究一:把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形,如圖③,顯然有4種不同的放置方法.

          探究二:把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形.如圖④,的方格紙中,共可以找到2個位置不同的方格,依據(jù)探究一的結論可知,把圖①放置在的方格紙中.使它恰好蓋住其中的三個小正方形,共有_____種不同的放置方法.

          探究三:把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形,如圖⑤,在的方格紙中,共可以找到_______個位置不同的方格,依據(jù)探究一的結論可知,把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形,共有________種不同的放置方法.

          探究四:把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形,如圖⑥,的方格紙中,共可以找到_______個位置不同的方格,依據(jù)探究一的結論可知,把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形共有________種不同的放置方法.

          ……

          問題解決:

          把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形,共有_________種不同的放置方法.

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          1)在這項調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學生?

          2)請計算本項調(diào)查中喜歡“跑步”的學生人數(shù)和所占百分比,并將兩個統(tǒng)計圖補充完整;

          3)在扇形統(tǒng)計圖,請計算本項調(diào)查中喜歡“跑步”部分所對應的圓心角的度數(shù);

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          (1)求兩人相遇時李偉離乙地的距離;

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          (1)該班參加第三試場考試的人數(shù)為_____,并補全頻數(shù)分布直方圖;

          (2)根據(jù)實際情況,需從第一試場調(diào)部分學生到第三試場考試,使第一試場的人數(shù)與第三試場的人數(shù)比為2:3,應從第一試場調(diào)多少學生到第三試場?

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          (1)a=   ,b=   ,c=   

          (2)扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為   度;

          (3)學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,隨機選取兩名男生參加全市中學生1000米跑比賽,請用列表法或畫樹狀圖法,求甲、乙兩名男生同時被選中的概率.

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