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				先觀察下列等式，再回答下列問題①
          		1 +
          1
          12
          +
          1
          22
          =1+
          1
          1
          -
          1
          2
          =1
          1
          2
          ；②
          		1+
          1
          22
          +
          1
          32
          =1+
          1
          2
          -
          1
          3
          =1
          1
          6
          ；③
          		1+
          1
          32
          +
          1
          42
          =1+
          1
          3
          -
          1
          4
          =1
          1
          12
          ，請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想
          		1 +
          1
          92
          +
          1
          102
          的結(jié)果為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由等式的左邊可以看出，被開方數(shù)都是1加連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)平方倒數(shù)和的形式；中間的算式都是1加第一個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)，再減去第二個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)；右邊的結(jié)果為1加兩個(gè)自然數(shù)乘積的倒數(shù)．
          解答：解：由①
          		1 +
          1
          12
          +
          1
          22
          =1+
          1
          1
          -
          1
          2
          =1+
          1
          1×2
          =1
          1
          2
          ；
          ②
          		1+
          1
          22
          +
          1
          32
          =1+
          1
          2
          -
          1
          3
          =1+
          1
          2×3
          =1
          1
          6
          ；
          ③
          		1+
          1
          32
          +
          1
          42
          =1+
          1
          3
          -
          1
          4
          =1+
          1
          3×4
          =1
          1
          12
          ；
          所以
          		1 +
          1
          92
          +
          1
          102
          =1+
          1
          9
          -
          1
          10
          =1+
          1
          9×10
          =1
          1
          90
          ．
          點(diǎn)評(píng)：解答此類題目要找出每一題中所存在的共性，理清思路與方法，問題容易得證．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          先觀察下列等式，再回答下列問題：
          ①
          		1+
          1
          12
          +
          1
          22
          =1+
          1
          1
          -
          1
          1+1
          =1
          1
          2
          ；
          ②
          		1+
          1
          22
          +
          1
          32
          =1+
          1
          2
          -
          1
          2+1
          =1
          1
          6
          ；
          ③
          		1+
          1
          32
          +
          1
          42
          =1+
          1
          3
          -
          1
          3+1
          =1
          1
          12
          ．
          （1）請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想
          		1+
          1
          42
          +
          1
          52
          的結(jié)果，并驗(yàn)證；
          （2）請(qǐng)你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式（n為正整數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          先觀察下列等式，再回答問題：
          ①
          		1+
          1
          12
          +
          1
          22
          =1+
          1
          1
          -
          1
          1+1
          =1
          1
          2

          ②.
          		1+
          1
          22
          +
          1
          32
          =1+
          1
          2
          -
          1
          2+1
          =1
          1
          6

          ③
          		1+
          1
          32
          +
          1
          42
          =1+
          1
          3
          -
          1
          3+1
          =1
          1
          12

          根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想
          		1+
          1
          42
          +
          1
          52
          的結(jié)果為
           
          ，請(qǐng)按照上各等式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          先觀察下列等式，再回答問題：
          ①
          		1+
          1
          12
          +
          1
          22
          =1+
          1
          1
          -
          1
          1+1
          =1
          1
          2
          ；
          ②
          		1+
          1
          22
          +
          1
          32
          =1+
          1
          2
          -
          1
          2+1
          =1
          1
          6
          ；
          ③
          		1+
          1
          32
          +
          1
          42
          =1+
          1
          3
          -
          1
          3+1
          =1
          1
          12

          （1）根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想
          		1+
          1
          42
          +
          1
          52
          的結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；
          （2）根據(jù)上面的規(guī)律，可得
          		1+
          1
          92
          +
          1
          102
          =
           
          ．
          （3）請(qǐng)按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式，并加以驗(yàn)證．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          先觀察下列等式，再回答問題．
          ①
          		1+
          1
          12
          +
          1
          22
          =1+
          1
          1
          -
          1
          2
          =1+
          1
          1×2
          =1
          1
          2

          ②
          		1+
          1
          22
          +
          1
          32
          =1+
          1
          2
          -
          1
          3
          =1+
          1
          2×3
          =1
          1
          6

          ③
          		1+
          1
          32
          +
          1
          42
          =1+
          1
          3
          -
          1
          4
          =1+
          1
          3×4
          =1
          1
          12

          ④
          		1+
          1
          42
          +
          1
          52
          =1+
          1
          4
          -
          1
          5
          =1+
          1
          4×5
          =1
          1
          20

          （1）根據(jù)上面提供的信息，猜想
          		1+
          1
          52
          +
          1
          62
          =
           
          ．
          （2）你能根據(jù)各等式反映的觀律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示上述規(guī)律的等式嗎？
          

			
          

			
          
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