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          【題目】如圖，AB是半徑為3半圓O的直徑．CD是圓中可移動的弦，且CD=3，連接 AD、BC相交于點P，弦CD從C與A重合的位置開始，繞著點O順時針旋轉120°，則交點P運動的路徑長是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          根據(jù)題意找到不變的量可作下圖，求得點P的軌跡也是圓，圓心角度數(shù)為120度，再根據(jù)AB的長求出⊙O’的半徑即可求出點P運動的路徑長
          連接AC,BD,OC,OD，∵AB是半徑為3半圓O的直徑
          ∴CO=DO=CD=3,
          ∴△COD為等邊三角形，
          ∠COD=60°，
          則∠DAC=∠DBC=30°，
          又AB為直徑得∠APB=180°-∠DAB-∠CBA=120°
          由定徑對定角，得出P軌跡為圓，
          以AB為底作頂角為120°的等腰△ABO’，
          ∵AB=6,求得AO’=2
          故P的運動軌跡為120°的圓弧，
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】被譽為“中原第一高樓”的鄭州會展賓館(俗稱“大玉米”)坐落在風景如畫的如意湖，是來鄭州觀光的游客留影的最佳景點．學完了三角函數(shù)知識后，劉明和王華同學決定用自己學到的知識測量“大王米”的高度，他們制訂了測量方案，并利用課余時間完成了實地測量．測量項目及結果如下表：
          項目
          內容
          課題
          測量鄭州會展賓館的高度
          測量示意圖
          如圖，在E點用測傾器DE測得樓頂B的仰角是α，前進一段距離到達C點用測傾器CF測得樓頂B的仰角是β，且點A、B、C、D、E、F均在同一豎直平面內
          測量數(shù)據(jù)
          ∠α的度數(shù)
          ∠β的度數(shù)
          EC的長度
          測傾器DE，CF的高度
          40°
          45°
          53米
          1.5米
          …
          …
          請你幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，求出鄭州會展賓館的高度(參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結果保留整數(shù))
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，有一矩形ABCD，其三個頂點的坐標分別為A(2，0)，B(8，0)，C(8，3)，將直線l：以每秒3個單位的速度向右運動，設運動時間為t秒．
          （1）當t＝ 時，直線l經過點A（直接填寫答案）；
          （2）設直線l掃過矩形ABCD的面積為S，試求S＞0時S與t的函數(shù)關系式；
          （3）在第一象限有一半徑為3、且與兩坐標軸恰好都相切的⊙M，在直線l出發(fā)的同時，⊙M以每秒2個單位的速度向右運動，如圖2，則當t為何值時，直線l與⊙M相切？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小張投資開辦了一個學生文具店．該店在開學前8月31日采購進一種今年新上市的文具袋．9月份(9月1日至9月30日)進行30天的試銷售，購進價格為20元/個．銷售結束后，得知日銷售量y(個)與銷售時間x(天)之間有如下關系：(，且x為整數(shù))；又知銷售價格z(元/個)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系滿足如圖所示的函數(shù)圖象．
          (1)直接寫出z關于x的函數(shù)關系式；
          (2)求出在這30天(9月1日至9月30日)的試銷中，日銷售利潤W(元)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系式；
          (3)“十一”黃金周期間，小張采用降低售價從而提高日銷售量的銷售策略．10月1日全天，銷售價格比9月30日的銷售價格降低而日銷售量就比9月30日提高了(其中a為小于15的正整數(shù))，日銷售利潤比9月份最大日銷售利潤少569元，求a的值．(參考數(shù)據(jù)：，，)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點A的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，4），OABC為矩形，反比例函數(shù) 的圖象過AB的中點D，且和BC相交于點E，F為第一象限的點，AF＝12，CF＝13．
          （1）求反比例函數(shù)和直線OE的函數(shù)解析式；
          （2）求四邊形OAFC的面積？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知⊙O的直徑AE＝10cm，∠B＝∠EAC，則AC的長為（　�。�
          A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA＝2，OC＝3．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）作Rt△OBC的高OD，延長OD與拋物線在第一象限內交于點E，求點E的坐標；
          （3）①在x軸上方的拋物線上，是否存在一點P，使四邊形OBEP是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
          ②在拋物線的對稱軸上，是否存在上點Q，使得△BEQ的周長最小？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，BC⊥AF于點C，∠A+∠1＝90°．
          （1）求證：AB∥DE；
          （2）如圖2，點P從點A出發(fā)，沿線段AF運動到點F停止，連接PB，PE．則∠ABP，∠DEP，∠BPE三個角之間具有怎樣的數(shù)量關系（不考慮點P與點A，D，C重合的情況）？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點I是△ABC的內心，∠AIC=124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為（　�。�
          A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°
          

			
          

			
          
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