Question

如圖，A（-2，1）、B（-1，m）為反比例函數(shù)y=

k

x

（x＜0）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且滿足△OAP的面積為3，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

（1）將A（-2，1）代入反比例解析式得：1=

k

-2

，
解得：k=-2，
∴反比例解析式為y=-

2

x

，
將B（-1，m）代入反比例解析式得：m=-

2

-1

=2，
∴B（-1，2），
設(shè)直線AB解析式為y=kx+b（k≠0），
將A和B坐標(biāo)代入得：

-2k+b=1 -k+b=2

，
解得：

k=1 b=3

，
∴一次函數(shù)解析式為y=x+3；

（2）設(shè)P（x，0），則OP=|x|，
∴S_△AOP=

1

2

×1×|x|=3，即|x|=6，
解得：x=6或x=-6，
則P坐標(biāo)為（6，0）或（-6，0）．