Question

【題目】明明利用自制“四旋翼”無(wú)人機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)研究活動(dòng)，無(wú)人機(jī)傳遞數(shù)據(jù)顯示，無(wú)人機(jī)A與地面CD的距離為420米，從無(wú)人機(jī)底部A處看“河南大玉米”（鄭州會(huì)展中心千禧大夏）頂部B的俯角為30°，看這棟大樓底部C的俯角為60°，求“河南大玉米”的高度．（，，≈2.236，結(jié)果精確到1m．）

Answer 1

【答案】“河南大玉米”的高度約為280米．

【解析】

根據(jù)題意，作輔助線BE⊥AD于點(diǎn)E，構(gòu)造出直角三角形，由題目中的信息可以得到DE的長(zhǎng)，BC=DE，從而得到BC的長(zhǎng)，本題得以解決．

作BE⊥AD于點(diǎn)E，如圖所示，

由已知可得，

∠ACD＝60°，∠AEB＝∠ADC＝90°，∠ABE＝30°，AD＝420米，

∴BE＝，CD＝，

∵BE＝CD，

∴＝，

即，

解得，AE＝140，

∴DE＝AD﹣AE＝420﹣140＝280米，

∵BC＝DE，

∴BC＝280米，

即“河南大玉米”的高度約為280米．