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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,將一張正方形紙片剪去四個大小形狀一樣的小正方形,然后將其中一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形,再將其中一個小正方形剪成四個小正方形,再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形,如此循環(huán)進行下去.

          1填表:

          2)如果剪了100次,共剪出多少個小正方形?

          3)如果剪n次,共剪出多少個小正方形?

          4)如果要剪出100個正方形,那么需要剪多少次?

          【答案】(1)見解析;(2)301個;(3)3n+1個;(4)33次

          【解析】試題分析:根據題意可以發(fā)現:每一次剪的時候,都是把上一次的圖形中的一個進行剪.所以在4的基礎上,依次多3個,繼而解答各題即可.

          試題解析:(1)填表如下:

          2)結合圖形,不難發(fā)現:在4的基礎上,依次多3個.

          如果剪了100次,共剪出3×100+1=301個小正方形;

          3)如果剪了n次,共剪出3n+1個小正方形;

          4)令3n+1=100

          解得:n=33,

          答:剪出100個小正方形時,需要33次.

          練習冊系列答案
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          (1)請畫一條數軸并在數軸上表示出四家公共場所的位置;

          (2)列式計算青少年宮與商場之間的距離;

          (3)若小新家也位于這條馬路旁,在青少年宮的西邊,且到商場與青少年宮的距離之和等于到醫(yī)院的距離,試求小新家與學校的距離.

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          (2)如果點A表示數是3,將點A向左移動7個單位長度,再向右移動5個單位長度,那么終點B表示的數是  ,A、B兩點間的距離是  

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