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				（本題滿分13分）
          已知：如圖，AB=AC，點D是BC的中點，AB平分∠DAE，，垂足為E．

          （1）求證：AD=AE.
          （2）若BE∥AC，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明略
          （2）等邊三角形解析:
          （1）證明：∵ AB=AC，點D是BC的中點，
          ∴∠ADB=90°．  ………………… 2分[來源:學(xué)科
          ∵ AE⊥AB，
          3
           
          ∴∠E=90°=∠ADB． ………………… 3分
          ∵ AB平分，
          ∴∠1=∠2．……………………… 4分
          在△ADB和△AEB中，

          ∴△ADB≌△AEB．…………………………  6分
          ∴ AD=AE．……………………… 7分
          （2），△ABC是等邊三角形．理由：……………………… 1分
          ∵BE∥AC
          ∴∠EAC="90°………………………" 2分
          ∵ AB=AC，點D是BC的中點
          ∴∠1=∠2=∠3=30°……………………… 4分
          ∴∠BAC=∠1+∠3=60°……………………5分
          ∴△ABC是等邊三角形………………………6分				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分13分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.點E、F同時從B點出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動.已知F點移動速度是E點移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設(shè)E點移動距離為x（x＞0）.
          ⑴△EFG的邊長是____（用含有x的代數(shù)式表示），當(dāng)x＝2時，點G的位置在_______；
          ⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求
          ①當(dāng)0＜x≤2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          ②當(dāng)2＜x≤6時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          ⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時，存在最大值，并求出最大值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分13分）
          （1）已知2x1的平方根為±5，求5x+4的立方根.
          （2）已知xy的算術(shù)平方根是3，，求xy的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年湖北省黃岡市初一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          已知：如圖，AB=AC，點D是BC的中點，AB平分∠DAE，，垂足為E．

          （1）求證：AD=AE.
          （2）若BE∥AC，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)卷（廣東珠海）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.點E、F同時從B點出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動.已知F點移動速度是E點移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設(shè)E點移動距離為x（x＞0）.
          


          


          ⑴△EFG的邊長是____（用含有x的代數(shù)式表示），當(dāng)x＝2時，點G的位置在_______；
          


          ⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求
          


          ①當(dāng)0＜x≤2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          


          ②當(dāng)2＜x≤6時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          


          ⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時，存在最大值，并求出最大值.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案