Question

直角三角形的周長(zhǎng)為2+

6

，斜邊上的中線長(zhǎng)為1，則這個(gè)直角三角形的面積為

 

．

Answer 1

分析：如果設(shè)兩直角邊為a，b，那么根據(jù)題意可知a+b=

6

，a²+b²=4，可求得ab的值，從而求得直角三角形的面積．

解答：解：∵斜邊上的中線長(zhǎng)為1，
∴斜邊長(zhǎng)為2，
設(shè)兩直角邊為a，b，
根據(jù)題意得a+b=2+

6

-2=

6

，a²+b²=4，
∴ab=

1

2

[（a+b）²-a²-b²]=1，
因此這個(gè)直角三角形的面積為

1

2

ab=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題要注意勾股定理和直角三角形斜邊上的中線等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用．靈活的運(yùn)用線段之間的數(shù)量關(guān)系求得三角形的面積是解題的關(guān)鍵．