Question

【題目】（8分）一個(gè)不透明的盒子中，裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外其余都相同.

（1）小明認(rèn)為，攪均后從中任意摸出一個(gè)球，不是白球就是紅球，因此模出白球和模出紅球這兩個(gè)事件是等可能的. 你同意他的說(shuō)法嗎？為什么？

（2）攪均后從中一把模出兩個(gè)球，請(qǐng)通過(guò)樹(shù)狀圖或列表，求兩個(gè)球都是白球的概率；

（3）攪均后從中任意模出一個(gè)球，要使模出紅球的概率為，應(yīng)如何添加紅球？

Answer 1

【答案】（1）不同意；（2）；（3）添加3個(gè)紅球

【解析】試題分析：（1）求出分別摸到白球與摸到紅球的概率，比較這兩個(gè)概率即可；

（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖法列出所有可能的結(jié)果即可判斷；

（3）設(shè)應(yīng)添加x個(gè)紅球，根據(jù)摸出紅球的概率為即可列方程求解．

（1）不同意。因?yàn)?/span>P白球=，P白球=﹥ P紅球=；所以，樂(lè)樂(lè)的想法不正確；

（2）樹(shù)狀圖如圖：

∴P（兩個(gè)球都是白球）=；

（3）設(shè)應(yīng)添加x個(gè)紅球，由題意得

解得x=3

經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解

所以應(yīng)添加3個(gè)紅球．