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          如圖是使用測角儀測量一幅壁畫高度的示意圖，已知壁畫AB的底端距離地面的高度BC=1m，在壁畫的正前方點D處測得壁畫頂端舶仰角∠ADF=60°，底端的俯角∠BDF=30°，且點D距離地面的高度DE=2m，求壁畫AB的高度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          先過點B作BG⊥DE于點G．
          ∵DE⊥CE，EC⊥CF，DF⊥AC，
          ∴四邊形DECF是矩形，
          ∵BC=1m，DE=2m，
          ∴EG=BC=1m，DG=BF=1m，
          在Rt△DBF中，
          ∵∠BDF=30°，BF=1m，
          ∴DF=
          BF
          tan30°
          =
          1
          		3
          3
          =
          		3
          ，
          同理，在Rt△ADF中，
          ∵∠ADF=60°，DF=
          		3
          ，
          ∴AF=DF•tan60°=
          		3
          ×
          		3
          =3（m）．
          ∴AB=AF+BF=3+1=4m．
          答：壁畫AB的高度是4米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某落地鐘鐘擺的擺長為0.5米，來回擺動的最大夾角為60°，已知在鐘擺的擺動過程中，擺錘離地面的最低高度為a米，最大高度為b米，則b-a等于（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          1
          2
          -
          		3
          2
          		C．
          1
          2
          +
          		3
          4
          		D．
          1
          2
          -
          		3
          4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在一次數(shù)學(xué)活動中，李明利用一根栓有小錘的細線和一個半圓形量角器制作了一個測角儀，去測量學(xué)校內(nèi)一座假山的高度CD．如圖，已知小明距假山的水平距離BD為12m，他的眼睛距地面的高度為1.6m，李明的視線經(jīng)過量角器零刻度線OA和假山的最高點C，此時，鉛垂線OE經(jīng)過量角器的60°刻度線，則假山的高度為（　　）
          A．（4
          		3
          +1.6）m          		B．（12
          		3
          +1.6）m          		C．（4
          		2
          +1.6）m          		D．4
          		3
          m

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，兩建筑物的水平距離BC=27米，從A測得D的俯角α=30°，測得C的俯角β=60°，求兩建筑物AB、CD的高度．（結(jié)果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某汽車的底盤所在直線恰好經(jīng)過兩輪胎的圓心，兩輪的半徑均為60cm，兩輪胎的圓心距為260cm（即PQ=260cm），前輪圓心P到汽車底盤最前端點M的距離為80cm，現(xiàn)汽車要駛過一個高為80cm的臺階（即OA=80cm），若直接行駛會“碰傷”汽車．
          （1）為保證汽車前輪安全通過，小明準備建造一個斜坡AB（如圖所示），那么小明建造的斜坡的坡角α最大為多少度？（精確到0.1度）
          （2）在（1）的條件下，汽車能否安全通過此改造后的臺階（即汽車底盤不被臺階刮到）？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC中，a=15，b=17，∠A為定值，若滿足上述條件的△ABC的∠C唯一存在，則tanC的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某中學(xué)初三年級開展數(shù)學(xué)實踐活動，測量位于成都市城東猛追灣處的四川電視塔的高度．由于該塔還沒有完成內(nèi)外裝修而周圍障礙物密集，于是在它不遠處開闊地帶的C處測得電視塔頂點A的仰角為45°，然后向電視塔的方向前進132米到達D處，在D處測得頂點A的仰角為60°，如圖所示，求四川電視塔的高度約為多少米？（計算結(jié)果保留1位小數(shù)，供選用的數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.41，
          		3
          ≈1.73）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          冰冰和亮亮想測量設(shè)在某建筑物頂上的廣告牌離地面的高度．如圖，他倆分別站在這座建筑物的兩側(cè)，并所站的位置與該建筑物在同一條直線上，相距110米，他們分別測得仰角分別是39°和28°，已知測角儀的高度是1米，試求廣告牌離地面的高度（精確到1米）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，沿AC的方向修建高速公路，為了加快工程進度，要在小山的兩邊同時施工，在AC上取一點B，在AC外另取一點D，使∠ABD=130°，BD=480m，∠BDE=40°，問開挖點E離D多遠，才能使A、C、E在一條直線上（精確到0.1m）．（指定科學(xué)記算器進入中考考場的地區(qū)的考生，必須使用計算器計算，以下數(shù)據(jù)供計算器未進入考場的地區(qū)的考生選用：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案