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        1. 如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,點P是直線EF、GH之間任意一點,連結(jié)PE、PF、PG、PH,則△PEF和△PGH的面積和等于      

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          解析考點:矩形的性質(zhì);平行四邊形的判定與性質(zhì).
          分析:連接EG,F(xiàn)H,根據(jù)題目數(shù)據(jù)可以證明△AEF與△CGH全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EF=GH,同理可得EG=FH,然后根據(jù)兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形EGHF是平行四邊形,所以△PEF和△PGH的面積和等于平行四邊形EGHF的面積的一半,再利用平行四邊形EGHF的面積等于矩形ABCD的面積減去四周四個小直角三角形的面積即可求解.
          解:∵在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,AF=CG=2,BE=DH=1,
          ∴AE=AB-BE=4-1=3,
          CH=CD-DH=4-1=3,
          ∴AE=CH,
          在△AEF與△CGH中,,
          ∴△AEF≌△CGH(SAS),
          ∴EF=GH,
          同理可得,△BGE≌△DFH,
          ∴EG=FH,
          ∴四邊形EGHF是平行四邊形,
          ∵△PEF和△PGH的高的和等于點H到直線EF的距離,
          ∴△PEF和△PGH的面積和=×平行四邊形EGHF的面積,
          平行四邊形EGHF的面積
          =4×6-×2×3-×1×(6-2)-×2×3-×1×(6-2),
          =24-3-2-3-2,
          =14,
          ∴△PEF和△PGH的面積和=×14=7.
          故答案為:7.

          練習冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動,點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動,設(shè)經(jīng)過的時間為xs,△PBQ的面積為ycm2,則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( 。
          A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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          如圖,在矩形ABCD中,點O在對角線AC上,以O(shè)A的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F,且∠ACB=∠DCE精英家教網(wǎng)
          (1)判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)若AB=
          2
          ,BC=2,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          (1)請解釋圖中點H的實際意義?
          (2)求P、Q兩點的運動速度;
          (3)將圖②補充完整;
          (4)當時間t為何值時,△PCQ為等腰三角形?請直接寫出t的值.

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          如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,∠AOB=60°,AB=6,則AD=( 。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E為線段BC上的動點(不與B、C重合).連接DE,作EF⊥DE,EF與AB交于點F,設(shè)CE=x,BF=y.
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          同步練習冊答案