Question

【題目】在學(xué)習(xí)了絕對值和有理數(shù)大小比較的知識后，老師在黑板上(如圖所示)布置了作業(yè)，請完成．

Answer 1

【答案】(1)＞　②＞　③＝　④＝；(2)a，b異號(或ab＜0)；(3)－1.

【解析】

（1）①利用絕對值的性質(zhì)去絕對值，進(jìn)而比較大��；
②利用絕對值的性質(zhì)去絕對值，進(jìn)而比較大��；
③利用絕對值的性質(zhì)去絕對值，進(jìn)而比較大��；
④利用絕對值的性質(zhì)去絕對值，進(jìn)而比較大��；

（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)結(jié)合，當(dāng)a，b異號時(shí)，當(dāng)a，b同號時(shí)分析得出答案；

（3）利用（2）中結(jié)論進(jìn)而分析得出答案．

（1）① ∵｜－2｜+｜6｜＝2+6＝8，｜－2+6｜＝4，

∴｜－2｜+｜6｜〉｜－2+6｜;

②∵|8|+|-4|=8+4=12,|8-4|=4,

∴|8|+|-4|>|8-4|;

③∵|-3|+|-1|=3+1=4,|-3-1|=4,

∴|-3|+|-1|=|-3-1|;

④∵|5|+|7|=5+7=12,|5+7|=12

∴|5|+|7|=|5+7|;

(2)根據(jù)（1）中的①②可得，當(dāng)a、b是異號時(shí)，|a|+|b|>|a+b|;

(3)∵|x|+|10|>|x+10|

∴x和10是異號

∴x是負(fù)數(shù)

∴x的最大整數(shù)值為-1.`