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          在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，BC=1，則△ABC的面積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由正弦定理，得
          sin60°
          b
          =
          sin45°
          1
          ，b=
          sin60°
          sin45°
          =
          		6
          2
          ，
          由余弦定理，得
          (
          		6
          2
          )2=c2+1-2•c•1•cos60°          ，即2c2-2c-1=0，
          解之得c=
          1±
          		3
          2
          舍去負值，
          故S△ABC=
          1
          2
          sin60°=
          1
          2
          •
          1+
          		3
          2
          •
          		3
          2
          =
          3+
          		3
          8
          ．
          故答案為：
          3+
          		3
          8
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是斜坡AC上一根電線桿攔腰斷成AB和BC兩段的平面圖，現(xiàn)測得AC=4m，AB⊥AD于點A，∠BAC=60°，∠BCA=75°，試求電線桿未折斷時的高度．（結(jié)果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動點D在直線AM上時，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．
          （1）填空：∠ACB=______度；
          （2）當點D在線段AM上（點D不運動到點A）時，試求出
          AD
          BE
          的值；
          （3）若AB=8，以點C為圓心，以5為半徑作⊙C與直線BE相交于點P、Q兩點，在點D運動的過程中（點D與點A重合除外），試求PQ的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          由于大風，山坡上的一棵樹甲被從點A處攔腰折斷，如圖，其樹恰好落在另一棵樹乙的根部C處，已知AB=1米，BC=5米，已知兩棵樹的水平距離為3米，請計算出這棵樹原來的高度（結(jié)果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          問題：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
          		2
          、
          		13
          、
          		17
          ，求這個三角形的面積．
          小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

          （1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______．
          （2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為
          		2
          a、2
          		5
          a、
          		26
          a          （a＞0），請利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是：______．
          （3）若△ABC三邊的長分別為
          		4m2+n2
          、
          		16m2+n2
          、2
          		m2+n2
          （m＞0，n＞0，m≠n），請運用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖，并求出△ABC的面積為：______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          奧地利數(shù)學家皮克發(fā)現(xiàn)了一個計算正方形網(wǎng)格紙中多邊形面積的公式：
          S=a+
          1
          2
          b-1，方格紙中每個小正方形的邊長為1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點數(shù)，S表示多邊形的面積．
          注：①由n條線段依次首尾連接而成的封閉圖形叫做n邊形，這些線段的端點叫做頂點；
          ②網(wǎng)格中小正方形的頂點叫格點．
          如：在圖①中，點A、B、C、D都正好在格點上，那么四邊形ABCD的面積S=8+
          1
          2
          ×4-1=9．
          運用上述知識回答：

          （1）如圖②中，求四邊形ABCD的面積；
          （2）如圖③、④、⑤，若多邊形的頂點都在格點上，且面積為6，請畫出這樣三個形狀不同的多邊形（多邊形的邊數(shù)≥6）．并寫出相應(yīng)的a、b的值．
          a=______；a=______；a=______；
          b=______．b=______．b=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          小華與小明兩位同學在研究旋轉(zhuǎn)圖形時，把Rt△ABC（其中∠C=90°．）繞著頂點A旋轉(zhuǎn)了360°．小華認為線段BC掃過的面積與這個三角形的三邊都有關(guān)系，小明則認為：BC掃過的面積只跟BC長度有關(guān)．你認為哪個同學的觀點正確，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC的周長為(5+3
          		5
          )cm          ，以AB、AC為邊向外作正方形ABPQ和正方形ACMN．若這兩個正方形的面積之和為25 cm2，則△ABC的面積是______ cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以三角形的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，圖中的三個等腰直角三角形的面積之和為50cm2，則AB=______cm．
          

			
          

			
          
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