Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，分別把轉(zhuǎn)盤A，B分成3等份和1等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�在區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，甲獲勝；當(dāng)數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝．如果指針恰好在分割線上時(shí)，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．

（1）利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你在轉(zhuǎn)盤A上只修改一個(gè)數(shù)字使游戲公平（不需要說明理由）．

Answer 1

【答案】（1）見解析，甲獲勝概率為；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平，將轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字2改為1，則游戲公平．

【解析】

（1）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得；

（2）先計(jì)算出數(shù)字之積為偶數(shù)的概率，判斷概率是否相等即可得知游戲是否公平．

解：（1）列表如下：

	﹣2	﹣3	2	3
1	﹣2	﹣3	2	3
2	﹣4	﹣6	4	6
3	﹣6	﹣9	6	9

由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中指針?biāo)�在區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)的有4種結(jié)果，

所以甲獲勝概率為；

（2）∵指針?biāo)�在區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為，

∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平，

將轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字2改為1，則游戲公平．