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        1. 【題目】1)如圖1D是等邊三角形ABCBA上任意一點(diǎn)(DA、B不重合),連接DC,以DC為邊在BC邊上方作等邊三角形DCE,連接AE,ABC與∠EAC有怎樣數(shù)量關(guān)系直接寫出結(jié)論

          2)如圖2,D是等邊三角形ABCBA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接DC,以DC為邊在BC邊上方作等邊三角形DCE,連接AE,求證:∠ABC=EAC.

          【答案】(1)∠ABC=∠EAC;(2)見(jiàn)解析

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AB=AC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,利用SAS可證明△BCD≌△ACE,繼而得出結(jié)論;
          (2)(1)的方法判斷出△BCD≌△ACE即可;

          試題解析:

          (1) 證明:∵△ABC、△CDE是等邊三角形,
          ∴AB=AC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,
          ∴∠BCD=∠ACE,
          ∵在△BCD和△ACE中,

          ∴△BCD≌△ACE(SAS),
          ∴∠ABC=∠EAC;
          故答案為:∠ABC=∠EAC;
          (2)解:結(jié)論∠ABC=∠EAC仍成立;
          理由如下:∵△ABC、△CDE是等邊三角形,
          ∴AB=AC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=60°,
          ∴∠BCD=∠ACE,
          在△BCD和△ACE中,

          ∴△BCD≌△ACE(SAS),
          ∴∠ABC=∠EAC.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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