Question

對于題目先化簡再求值：當a=9時，求a+

1-2a+a2

的值，甲乙兩人的解答如下：
甲的解答為：原式=a+

(1-a)2

=a+（1-a）=1；
乙的解答為：原式=a+

(1-a)2

=a+（a-1）=2a-1=17．
在兩人的解法中誰的解答是錯誤的，為什么？

Answer 1

分析：此題關(guān)鍵的一步是化簡

(1-a)2

=|1-a|，此時要考慮1-a的正負情況．

解答：解：甲的解答是錯誤的．
理由：∵a=9時，1-a=-8＜0，
∴原式=a+

(1-a)2

，
=a+|1-a|，
=a+（a-1），
=2a-1，
=17．

點評：此題主要考查二次根式的性質(zhì)，同時還要掌握絕對值的代數(shù)意義．