【題目】溫州市處于東南沿海，夏季經(jīng)常遭受臺風(fēng)襲擊，一次，溫州氣象局測得臺風(fēng)中心在溫州市
的正西方向300千米的
處，以每小時
千米的速度向東偏南
的
方向移動，距臺風(fēng)中心200千米的范圍是受臺風(fēng)嚴(yán)重影響的區(qū)域，試問：
（1）臺風(fēng)中心在移動過程中離溫州市最近距離是多少千米？
（2）溫州市是否受臺風(fēng)影響？若不會受到，請說明理由；若會受到，求出溫州市受臺風(fēng)嚴(yán)重影響的時間.
【答案】（1）過點A作AD⊥BC于D，
由題意得 AB=300，∠ABD＝300
∴AD＝
AB＝150（km）…………（4分）
（2）∵150＜200
∴溫州市點A受到臺風(fēng)嚴(yán)重影響
設(shè)風(fēng)臺中心距A點200km處，剛好處在BC上的E，F兩點 則
在Rt△ADE中，AE＝200，AD＝150
∴DE＝
=
∴EF=2DE=
∴溫州市A受臺風(fēng)嚴(yán)重影響的時間為
…………（10分）
【解析】
本題可利用直角三角形性質(zhì)來解，（1）先作出點A到BC的垂線，就求出了臺風(fēng)中心距A市的最短距離;
（2）求出最短距離和200米相比，可以看到最短距離小于200米，可見A市會受到臺風(fēng)影響，然后再向BC作兩條交BC時長為200千米的輔助線，解直角三角形即可．
舉一反三同步巧講精練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列一定是一元二次方程的有（ ）
（1）（a-1）x+bx+c=0（a，b，c是實數(shù)）；（2）2x+
+3=0；（3）（1-2x）（3-x）=2x+1;（4）x+2x-y=0；（5）
x-8=
x
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“中國夢”關(guān)乎每個人的幸福生活，為進(jìn)一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)成都人追夢的風(fēng)采，我市某校開展了以“夢想中國，逐夢成都”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品.現(xiàn)將參賽的50件作品的成績(單位：分)進(jìn)行統(tǒng)計如下：
請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：
(1)表中x的值為________，y的值為________；
(2)將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生依次用A1，A2，A3，…表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】今年6月份，某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往港口，已知一輛甲種貨車可裝荔枝和香蕉共5噸，且一輛甲種貨車可裝的荔枝重量（單位：噸）是其可裝的香蕉重量的4倍，一輛乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；
（1）一輛甲種貨車可裝載荔枝、香蕉各多少噸？
（2）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；
（3）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案？使運費最少？最少運費是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
問題情境：在數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了這樣一個問題：如圖1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延長線上一點，且BE=AB，連接DE，交BC于點M，以DE為一邊在DE的左下方作正方形DEFG，連接AM．試判斷線段AM與DE的位置關(guān)系．
探究展示：勤奮小組發(fā)現(xiàn)，AM垂直平分DE，并展示了如下的證明方法：
證明：∵BE=AB，∴AE=2AB．
∵AD=2AB，∴AD=AE．
∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC．
∴
．（依據(jù)1）
∵BE=AB，∴
．∴EM=DM．
即AM是△ADE的DE邊上的中線，
又∵AD=AE，∴AM⊥DE．（依據(jù)2）
∴AM垂直平分DE．
反思交流：
（1）①上述證明過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”分別是指什么？
②試判斷圖1中的點A是否在線段GF的垂直平分線上，請直接回答，不必證明；
（2）創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，繼續(xù)進(jìn)行探究，如圖2，連接CE，以CE為一邊在CE的左下方作正方形CEFG，發(fā)現(xiàn)點G在線段BC的垂直平分線上，請你給出證明；
探索發(fā)現(xiàn)：
（3）如圖3，連接CE，以CE為一邊在CE的右上方作正方形CEFG，可以發(fā)現(xiàn)點C，點B都在線段AE的垂直平分線上，除此之外，請觀察矩形ABCD和正方形CEFG的頂點與邊，你還能發(fā)現(xiàn)哪個頂點在哪條邊的垂直平分線上，請寫出一個你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
，
，AB=4,點
是邊
上動點（點不與點
、
重合），過點作
，交
邊于點
.
（1）求
的大��；
（2）若把
沿著直線
翻折得到
，設(shè)
① 如圖2，當(dāng)點
落在斜邊
上時，求
的值；
② 如圖3，當(dāng)點落在外部時，
與相交于點
，如果
，寫出
與的函數(shù)關(guān)系式以及定義域.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PCB=∠PBA，則稱點P為△ABC的布羅卡爾點，三角形的布羅卡爾點是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克雷爾首次發(fā)現(xiàn)，后來被數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布羅卡爾重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名，布羅卡爾點的再次發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了研究“三角形幾何”的熱潮．已知△ABC中，CA=CB，∠ACB=120°，P為△ABC的布羅卡爾點，若PA=
，則PB+PC=_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機(jī)器人來代替人工分揀．已知購買甲型機(jī)器人1臺，乙型機(jī)器人2臺，共需14萬元；購買甲型機(jī)器人2臺，乙型機(jī)器人3臺，共需24萬元．
（1）求甲、乙兩種型號的機(jī)器人每臺的價格各是多少萬元；
（2）已知甲型和乙型機(jī)器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計劃購買這兩種型號的機(jī)器人共8臺，總費用不超過41萬元，并且使這8臺機(jī)器人每小時分揀快遞件數(shù)總和不少于8300件，則該公司有哪幾種購買方案？哪個方案費用最低，最低費用是多少萬元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
（
＞0）與
軸交于A，B兩點（A點在B點的左邊），與
軸交于點C。
（1）如圖1，若△ABC為直角三角形，求的值；
（2）如圖1，在（1）的條件下，點P在拋物線上，點Q在拋物線的對稱軸上，若以BC為邊，以點B，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點的坐標(biāo)；
（3）如圖2，過點A作直線BC的平行線交拋物線于另一點D，交軸交于點E，若AE:ED＝1:4，求的值.
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