【題目】甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．
（1）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；
（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．
【答案】
（1）解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖：
從表格可以看出，總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人抽取相同數(shù)字的結(jié)果有3種，所以兩人抽取相同數(shù)字的概率為 
（2）解：不公平．
從表格可以看出，兩人抽取數(shù)字和為2的倍數(shù)有5種，兩人抽取數(shù)字和為5的倍數(shù)有3種，所以甲獲勝的概率為 
，乙獲勝的概率為 ．
∵ ＞ ，
∴甲獲勝的概率大，游戲不公平
【解析】（1）根據(jù)列表法和概率的定義列式即可；（2）根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而得解．
一諾書業(yè)暑假作業(yè)快樂假期云南美術(shù)出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】菲爾茲獎是國際上有崇高聲譽(yù)的一個數(shù)學(xué)獎項(xiàng)，下面的數(shù)據(jù)是從1936年至2014年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡（歲）： 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36
31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32
29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40
36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37
請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：
小彬按“組距為5”列出了如圖的頻數(shù)分布表
分組 | 頻數(shù) |
A：25～30 | |
B：30～35 | 15 |
C：35～40 | 31 |
D：40～45 | |
合計(jì) | 56 |
（1）每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，請將表中空缺的部分補(bǔ)充完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； 
（2）根據(jù)（1）中的頻數(shù)分布直方圖描述這56位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡的分布特征；
（3）在（1）的基礎(chǔ)上，小彬又畫了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖中獲獎年齡在30～35歲的人數(shù)約占獲獎總?cè)藬?shù)的%（百分號前保留1位小數(shù)）；C組所在扇形對應(yīng)的圓心角度數(shù)約為°（保留整數(shù)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數(shù)y1= 
的圖象與一次函數(shù)y2= 
x的圖象交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4，點(diǎn)P（1，m）在反比例函數(shù)y1= 的圖象上． 
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象回答：當(dāng)x為何范圍時，y1＞y2；
（3）求△PAB的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列一段文字，然后回答問題．
已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離P1P2=
，同時，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點(diǎn)間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（3）已知一個三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由；
（4）平面直角坐標(biāo)中，在x軸上找一點(diǎn)P，使PD+PF的長度最短，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)以及PD+PF的最短長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=60°，將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使點(diǎn)N在OC的反向延長線上，請直接寫出圖中∠MOB的度數(shù)；
（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；
（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖4，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄?/span>∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)B，E在線段CD上，若∠C＝∠D，則添加下列條件，不一定能使△ABC≌△EFD的是( )
A. BC＝FD，AC＝ED B. ∠A＝∠DEF，AC＝ED
C. AC＝ED，AB＝EF D. ∠ABC＝∠EFD，BC＝FD
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】騎自相車旅行越來越受到人們的喜愛，順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2016年4月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售比去年增加400元，若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%． A、B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如表：
A型車 | B型車 | |
進(jìn)貨價格（元/輛） | 1100 | 1400 |
銷售價格（元/輛） | 今年的銷售價格 | 2400 |
（1）求今年4月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）；
（2）該車行計(jì)劃5月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為－2和8.
(1)求線段AB的長；
(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動時；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】.現(xiàn)有 a 根長度相同的火柴棒，按如圖 1 擺放時可擺成 m 個正方形，按如圖 2擺放時可擺成 2n 個正方形．
（1）試分別用含 m，n 的代數(shù)式表示 a；
（2）若這 a 根火柴棒按如圖 3 擺放時還可擺成 3p 個正方形．
①試問 p 的值能取 8 嗎？請說明理由．
②試求 a 的最小值．
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