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        1. 【題目】某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒,乙品牌的進(jìn)貨單價是甲品牌進(jìn)貨單價的2倍,考慮各種因素,預(yù)計購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y(個)與甲品牌文具盒的數(shù)量x(個)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)購進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120個時,購進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元.

          1)根據(jù)圖象,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

          2)求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價;

          3)若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元,每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元,根據(jù)學(xué)生需求,超市老板決定,準(zhǔn)備用不超過6300元購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒,且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元,問該超市有幾種進(jìn)貨方案?哪種方案能使獲利最大?最大獲利為多少元?

          【答案】解:(1)設(shè)yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由函數(shù)圖象,得

          ,解得:。

          ∴yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+300

          2∵y=﹣x+300,當(dāng)x=120時,y=180

          設(shè)甲品牌進(jìn)貨單價是a元,則乙品牌的進(jìn)貨單價是2a元,由題意,得

          120a+180×2a=7200,解得:a=15

          乙品牌的進(jìn)貨單價是30元。

          答:甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價分別為15元,30元。

          3)設(shè)甲品牌進(jìn)貨m個,則乙品牌的進(jìn)貨(﹣m+300)個,由題意,得

          ,解得:180≤m≤181

          ∵m為整數(shù),∴m=180181。

          共有兩種進(jìn)貨方案:

          方案1:甲品牌進(jìn)貨180個,則乙品牌的進(jìn)貨120個;

          方案2:甲品牌進(jìn)貨181個,則乙品牌的進(jìn)貨119個。

          設(shè)兩種品牌的文具盒全部售出后獲得的利潤為W元,由題意,得

          W=4m+9﹣m+300=﹣5m+2700

          ∵k=﹣50,∴Wm的增大而減小。

          ∴m=180時,W最大=1800元。

          【解析】

          1)根據(jù)函數(shù)圖象由待定系數(shù)法就可以直接求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

          2)設(shè)甲品牌進(jìn)貨單價是a元,則乙品牌的進(jìn)貨單價是2a元,根據(jù)購進(jìn)甲品牌文具盒120個可以求出乙品牌的文具盒的個數(shù),由購進(jìn)兩種品牌的文具盒其需7200元建立方程即可求出a值;

          3)設(shè)甲品牌進(jìn)貨m個,則乙品牌進(jìn)貨(300m)個,根據(jù)條件建立不等式組求出滿足條件的解即可.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】用黑、白正方形按如圖規(guī)律排列.

          (1)10個和第11圖形中,黑色正方形各有多少個?

          (2)找出圖形變化的規(guī)律,說明第n個圖形中黑色正方形的個數(shù)與n的關(guān)系.

          (3)這列圖形中,是否存在黑色正方形的個數(shù)為2019的圖形?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(1)如圖1,已知⊙O的半徑是4,△ABC內(nèi)接于⊙O,AC=

          ①求∠ABC的度數(shù);

          ②已知AP是⊙O的切線,且AP=4,連接PC.判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

          (2)如圖2,已知ABCD的頂點A、B、D在⊙O上,頂點C在⊙O內(nèi),延長BC交⊙O于點E,連接DE.求證:DE=DC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖:

          1)用不等號填空:-b 0,|c| 0,|a| |b|b-c 0,a+b 0,c-a 0.

          2)化簡:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,等腰△ABC中,AC=BC,點OAB邊上,以O為圓心的圓與AC相切于點C,交AB邊于點D,EF⊙O的直徑,EF⊥BC于點G.

          (1)求證:D是弧EC的中點;

          (2)如圖2,延長CB⊙O于點H,連接HDOE于點K,連接CF,求證:CF=OK+DO;

          3)如圖3,在(2)的條件下,延長DBO于點Q,連接QH,若DO=KG=2,求QH

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖1,拋物線y=ax2+bx+3x軸交于點B、C,與y軸交于點A,且AO=CO,BC=4.

          (1)求拋物線解析式;

          (2)如圖2,點P是拋物線第一象限上一點,連接PBy軸于點Q,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,線段OQ長為d,求dt之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)在(2)的條件下,過點Q作直線l⊥y軸,在l上取一點M(點M在第二象限),連接AM,使AM=PQ,連接CP并延長CPy軸于點K,過點PPN⊥l于點N,連接KN、CN、CM.若∠MCN+∠NKQ=45°時,求t值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知AB⊙O的直徑,點C⊙O上,過點C的直線與AB的延長線交于點PAC=PC,∠COB=2∠PCB.

          1)求證:PC⊙O的切線;

          2)求證:BC=AB;

          3)點M是弧AB的中點,CMAB于點N,若AB=4,求MNMC的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC,BD相交于點OOAC的中點,AD∥BC.

          1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形

          2)若AC⊥BD,且AB=4,則四邊形ABCD的周長為________.

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          同步練習(xí)冊答案