Question

【題目】一輛快遞車從長春出發(fā)，走高速公路，途經(jīng)伊通，前往靖宇鎮(zhèn)送快遞，到達(dá)后卸貨和休息共用，然后開車按原速原路返回長春．這輛快遞車在長春到伊通、伊通到靖宇的路段上分別以不同的速度保持勻速前進(jìn)，返回時(shí)也分別按原速返回．這輛快遞車距離長春的路程與它行駛的時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）快遞車從伊通到長春的速度是__________，快遞車從長春到靖宇鎮(zhèn)往返一共用了__________；

（2）當(dāng)這輛快遞車在靖宇到伊通的路段上行駛時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果這輛快遞車兩次經(jīng)過同一個(gè)服務(wù)區(qū)的時(shí)間間隔為，直接寫出這個(gè)服務(wù)區(qū)距離伊通的路程．

Answer 1

【答案】（1）120，5.6；（2）；（3）30

【解析】

（1）結(jié)合函數(shù)圖象可知從伊通到長春的路程是，所用時(shí)間為，即可求出速度；快遞車到達(dá)靖宇鎮(zhèn)所用時(shí)間為 ，又因?yàn)榉祷貢r(shí)也分別按原速返回，因此返回時(shí)也需要，再加上卸貨和休息的時(shí)間，即可得出答案；

（2）通過函數(shù)圖象可知快遞車在靖宇鎮(zhèn)到伊通的路段上行駛時(shí)與的圖像經(jīng)過點(diǎn)和，利用待定系數(shù)法求直線解析式即可；

（3）根據(jù)題意分析可得出服務(wù)區(qū)位于伊通與靖宇鎮(zhèn)之間，快遞車在伊通與靖宇鎮(zhèn)之間的行駛速度為，從伊通到達(dá)服務(wù)區(qū)所需時(shí)間為，即可得出答案．

解：（1）由函數(shù)圖象可得出：；

快遞車從長春到靖宇鎮(zhèn)往返所需時(shí)間為：；

（2）由題意，得這輛快遞車在靖宇鎮(zhèn)到伊通的路段上行駛時(shí)與的圖像經(jīng)過點(diǎn)和．

設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為．

由題意，得

解得

所以與之間的函數(shù)關(guān)系式為．

（3）根據(jù)題意分析可得出服務(wù)區(qū)位于伊通與靖宇鎮(zhèn)之間，

從伊通到達(dá)服務(wù)區(qū)所需時(shí)間為，

∵快遞車在伊通與靖宇鎮(zhèn)之間的行駛速度為，

∴服務(wù)區(qū)距離伊通的路程為：．