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        1. 如圖,點P的坐標為(2,
          3
          2
          ),過點P作x軸的平行線交y軸于點A,交反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (x>0)的圖象于點N;作PM⊥AN交反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (x>0)的圖象于點M,PN=4.
          (1)求反比例函數(shù)和直線AM的解析式;
          (2)求△APM的面積.
          (1)∵P(2,
          3
          2
          ),
          ∴AP=2,又PN=4,
          ∴AN=AP+PN=6,
          ∴N(6,
          3
          2
          ),
          代入反比例解析式得:k=6×
          3
          2
          =9,
          則反比例解析式為y=
          9
          x
          ,
          將x=2代入反比例解析式得:y=
          9
          2
          ,
          ∴M(2,
          9
          2
          ),
          設直線AM解析式為y=kx+b,
          將A(0,
          3
          2
          )與M坐標代入得:
          2k+b=
          9
          2
          b=
          3
          2
          ,
          解得:
          k=
          3
          2
          b=
          3
          2
          ,
          則自直線AM解析式為y=
          3
          2
          x+
          3
          2
          ;
          (2)∵AP=2,MP=
          9
          2
          -
          3
          2
          =3,
          ∴S△APM=
          1
          2
          AP•MP=3.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知反比例函數(shù)y=
          k
          2x
          和一次函數(shù)y=2x-1,其中一次函數(shù)的圖象經過(a,b),(a+1,b+k)兩點.
          (1)求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)如圖,已知點A在第一象限,且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上,求點A的坐標;
          (3)利用(2)的結果,請問:在x軸上是否存在點P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點坐標都求出來;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          計算:一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y=mx-1關于x軸對稱,又y=kx+b與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象交點的橫坐標是2,求一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的解析式.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知雙曲線y=
          k
          x
          (k>0)經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D,與直角邊AB相交于點C.若△OBC的面積為3,則k=______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函數(shù)y=
          1
          x
          的圖象在第一象限分支上的三個點,且x1<x2<x3,過A,B,C三點分別作坐標軸的垂線,得矩形ADOH,BEON,CFOP,它們的面積分別為S1,S2,S3,則下列結論中正確的是( 。
          A.S1<S2<S3B.S3<S2<S1C.S2<S3<S1D.S1=S2=S3

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在反比例函數(shù)y=
          2
          x
          (x>0)的圖象上,有點P1、P2、P3、P4,它們的橫坐標依次為1,2,3,4.分別過這些點作x軸與y軸的垂線,圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為S1、S2、S3,則S1+S2+S3=(  )
          A.1B.1.5C.2D.無法確定

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          一次函數(shù)y1=k1x+b與反函數(shù)y2=
          k2
          x
          的圖象在平面直角坐標系中的位置如圖所示.當x=-
          1
          2
          時,y1與y2的大小關系是y1______y2.(填“>”、“<”或“=”)

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)y=
          4
          x
          的圖象和兩條直線y=x,y=2x在第一象限內分別相交于P1和P兩點,過P1分別作x軸、y軸的垂線P1Q1、P2R2,垂足分別為Q1、R1;過P2分別作x軸、y軸的垂線P2Q2、P2R2,垂足分別為Q2、R2,求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周長比較它們的大。

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          當k<0時,反比例函數(shù)y=
          k
          x
          和一次函數(shù)y=kx+2的圖象大致是(  )
          A.B.C.D.

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