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        1. 【題目】如圖,邊長(zhǎng)為的等邊三角形的頂點(diǎn)分別在邊,上當(dāng)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),隨之在邊上運(yùn)動(dòng),等邊三角形的形狀保持不變,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為( )

          A. B. C. D.

          【答案】C

          【解析】

          如圖,取AB的中點(diǎn)D.連接CD.根據(jù)三角形的邊角關(guān)系得到OC小于等于OD+DC,只有當(dāng)O、DC共線時(shí),OC取得最大值,最大值為OD+CD,由等邊三角形的邊長(zhǎng)為2,根據(jù)DAB中點(diǎn),得到BD1,根據(jù)三線合一得到CD垂直于AB,在直角三角形BCD中,根據(jù)勾股定理求出CD的長(zhǎng),在直角三角形AOB中,OD為斜邊AB上的中線,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OD等于AB的一半,由AB的長(zhǎng)求出OD的長(zhǎng),進(jìn)而求出DC+OD,即為OC的最大值.

          解:如圖,取AB的中點(diǎn)D,連接CD.

          ∵△ABC是等邊三角形,且邊長(zhǎng)是2,∴BC=AB=2,

          ∵點(diǎn)DAB邊中點(diǎn),

          ∴BD=AB=1,

          ∴CD===,即CD=;

          連接OD,OC,有OC≤OD+DC,

          當(dāng)O、D、C共線時(shí),OC有最大值,最大值是OD+CD,

          由(1)得,CD=,

          又∵△AOB為直角三角形,D為斜邊AB的中點(diǎn),

          ∴OD=AB=1,

          ∴OD+CD=1+,即OC的最大值為1+

          故選:C.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x和y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C,與直線OA相交于點(diǎn)A(4,2),動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng).

          (1)求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo).

          (2)求△OAC的面積.

          (3)是否存在點(diǎn)M,使△OMC的面積是△OAC的面積的?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,﹣3),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且OC=3OB.

          (1)求拋物線的解析式;
          (2)點(diǎn)D在y軸上,且∠BDO=∠BAC,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
          (3)點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在以點(diǎn)A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CA、CB分別相交于點(diǎn)P、Q,則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是(
          A.4.75
          B.4.8
          C.5
          D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為A(-4,5),C(-1,3).

          (1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸;

          (2)請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1;

          (3)寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)并求出A1B1C1的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足為E.

          (1)求證:DA=DE;

          (2)若AD=2,BC=6,求AB.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】3分)以下四種沿AB折疊的方法中,不一定能判定紙帶兩條邊線a,b互相平行的是( )

          A. 如圖1,展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2

          B. 如圖2,展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2∠3=∠4

          C. 如圖3,測(cè)得∠1=∠2

          D. 如圖4,展開(kāi)后再沿CD折疊,兩條折痕的交點(diǎn)為O,測(cè)得OA=OB,OC=OD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了了解全校1500名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項(xiàng)體育活動(dòng)的喜愛(ài)情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生,對(duì)他們喜愛(ài)的體育項(xiàng)目(每人只選一項(xiàng))進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖,
          請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題.
          (1)本次問(wèn)卷調(diào)查共抽查了名學(xué)生;
          (2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
          (3)請(qǐng)你估計(jì)該校約有名學(xué)生最喜愛(ài)打籃球;
          (4)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動(dòng)的4人(三男一女)中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測(cè)試,請(qǐng)利用列表或樹狀圖的方法,求抽到一男一女的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(4,0)與y軸交于點(diǎn)C(0,2),拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D.

          (1)求拋物線的表達(dá)式;
          (2)在拋物線的對(duì)稱軸是否存在點(diǎn)P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形,如果存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形CDBF的面積最大?并求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案