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          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，DE⊥AB于點D，交AC于點E．
          （1）若BC=3，AC=4，求CD的長；
          （2）求證：∠1=∠2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）2.5（2）∠1=∠2
          【解析】
          試題分析：（1）由勾股定理求出AB，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可；
          （2）由直角三角形的銳角關系和等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
          試題解析：（1）解：∵∠ACB=90°，BC=3，AC=4，
          ∴AB==5，
          ∵CD是AB邊上的中線，
          ∴CD=AB=2.5；
          （2）證明：∵∠ACB=90°，
          ∴∠A+∠B=90°，
          ∵DE⊥AB，
          ∴∠A+∠1=90°，
          ∴∠B=∠1，
          ∵CD是AB邊上的中線，
          ∴BD=CD，
          ∴∠B=∠2，
          ∴∠1=∠2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合題。
          （1）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直線l過點C，分別過A、B兩點作AD⊥l于點D，作BE⊥l于點E.求證：DE=AD+BE.

          （2）如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°.用尺規(guī)作圖法作出△ABC的角平分線AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）

          （3）若AB=10，CD=3，求△ABD的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別從B，C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運動，到點C，D時停止運動，設運動時間為t（s），△OEF的面積為s（cm2），則s（cm2）與t（s）的函數(shù)關系可用圖象表示為（ ）
          A． 
          B． 
          C． 
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P點Q同時從點B出發(fā)，點P沿BE→ED→DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1cm/s．設P，Q出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為y cm2，已知y與t的函數(shù)關系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分）．則下列結(jié)論：
          ①AE=6cm；
          ②當0＜t≤10時，y=t2；
          ③直線NH的解析式為y=﹣5t+110；
          ④若△ABE與△QBP相似，則t=秒，
          其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
          A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】寨卡病毒是一種通過蚊蟲進行傳播的蟲媒病毒，其直徑約為0.0000021cm．將數(shù)據(jù)0.0000021用科學記數(shù)法表示為（ ）
          A.2.1×10﹣7
          B.2.1×107
          C.2.1×10﹣6
          D.2.1×106
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某人近期加強了鍛煉，用“微信運動”記錄下了一天的行走的步數(shù)為12400，將12400用科學記數(shù)法表示應為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，AE∥BF，∠E=∠F，DE=CF，
          （1）求證：AC=BD；
          （2）請你探索線段DE與CF的位置關系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列事件中屬于不可能事件的是(　　)
          A. 某投籃高手投籃一次就進球
          B. 打開電視機，正在播放世界杯足球比賽
          C. 擲一枚骰子，向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)不大于6
          D. 在標準大氣壓下，90 ℃的水會沸騰
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，點P是直角三角形ABC斜邊AB上一動點（不與A，B重合），分別過A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F，Q為斜邊AB的中點．
          （1）如圖1，當點P與點Q重合時，AE與BF的位置關系是 ，QE與QF的數(shù)量關系式 ；
          （2）如圖2，當點P在線段AB上不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數(shù)量關系，并給予證明；
          （3）如圖3，當點P在線段BA（或AB）的延長線上時，此時（2）中的結(jié)論是否成立？請畫出圖形并給予證明．
          

			
          

			
          
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