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          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．
          （1）求∠CAD的度數(shù)；
          （2）延長AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）30°；（2）證明見解析.

          試題分析：（1）利用“直角三角形的兩個銳角互余”的性質和角平分的性質進行解答.
          （2）由ASA證明△ACD≌△ECD來推知DA=DE．
          試題解析：解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．
          又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠CAB=30°，即∠CAD=30°.
          （2）證明：∵∠ACD+∠ECD=180°，且∠ACD=90°，∴∠ECD="90°." ∴∠ACD=∠ECD．
          在△ACD與△ECD中，∵，∴△ACD≌△ECD（SAS）.
          ∴DA=DE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖．
          （1）求證：△ADC≌△CEB；
          （2）從三角板的刻度可知AC=25cm，請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大小（每塊磚的厚度相等）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進度，想在小山的另一側同時施工．為了使山的另一側的開挖點C在AB的延長線上，設想過C點作直線AB的垂線L，過點B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點，經(jīng)測量∠ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點多遠的C處開挖？（≈1.414，精確到1米）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，點F是CD延長線上一點，連接EF，若BE=DF，點P是EF的中點．
          （1）求證：DP平分∠ADC；
          （2）若∠CEF=75°，CF=，求△AEF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          面給出的三塊正方形紙板的邊長都是60cm，請分別按下列要求設計一種剪裁方法，折疊成一個禮品包裝盒（紙板的厚度忽略不計）．要求盡可能多地利用紙板，用虛線表示你的設計方案，并把剪裁線用實線標出．
          （1）包裝禮盒的六個面由六個矩形組成（如圖1），請畫出對應的設計圖．
                          
          圖1
          （2）包裝禮盒的上蓋由四個全等的等腰直角三角形組成（如圖2），請畫出對應的設計圖．
                             
          圖2               
          （3）包裝禮盒的上蓋是雙層的，由四個全等的矩形組成（如圖3），請畫出對應的設計圖．
            
          圖3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，是兩個形狀相同的新月形圖案，則x的值為（　　）
          A．6B．10C．12D．18

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（　　）
          A．1種B．2種C．3種D．4種
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點，以AE為折痕折疊紙片，使點B落在點F處，連接FC，當△EFC為直角三角形時，BE的長為　  　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在某一時刻，測得一根高為m的竹竿的影長為3m，同時測得一根旗桿的影長為25m，那么這根旗桿的高度為              m．
          

			
          

			
          
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