Question

【題目】在一次數(shù)學興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學設計了如圖所示的兩個轉盤做游戲(每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字)．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉運甲、乙轉盤，轉盤停止后，若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝(若指針停在等分線上，重轉一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止)．

(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結果；

(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．

Answer 1

【答案】(1)詳見解答；(2)，.

【解析】

試題分析：(1)分別用樹狀圖和列表法表示出所有可能的兩個數(shù)的和；(2)在兩個數(shù)的和中，找出和小于12的結果的個數(shù)，和大于12的結果的個數(shù)即可解題。

試題解析：(1)畫樹狀圖：

列表：

	6	7	8	9
3	9	10	11	12
4	10	11	12	13
5	11	12	13	14

可見，兩數(shù)和共有12種等可能性；

(2) 由(1)可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，

∴李燕獲勝的概率為；劉凱獲勝的概率為.