Question

已知二次函數(shù)y=

1

2

x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（c，-2），，求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=3．
題目中的矩形框部分是一段墨水污染了無法辨認(rèn)的文字．
（1）根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由；
（2）請你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整．

Answer 1

（1）能．
由結(jié)論中的對稱軸x=3，得-

b

2×( 1 2 )

=3，則b=-3
又因圖象經(jīng)過點(diǎn)A（C，-2），
則：

1

2

c2-3c+c=-2
c²-4c+4=0
（c-2）²=0
∴c₁=c₂=2
∴c=2
∴二次函數(shù)解析式為y=

1

2

x2-3x+2．

（2）補(bǔ)：點(diǎn)B（0，2）（答案不唯一）．