【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，
和
的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，回答下列問題：
可以看作是經(jīng)過若干次圖形的變化
平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)
得到的，寫出一種由得到的過程：______；
畫出繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
的圖形
；
在中，點(diǎn)C所形成的路徑的長度為______．
【答案】（1）先沿y軸翻折，再向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；先向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，再沿y軸翻折；（2）見解析；（3）
．
【解析】
（1）△ABC先沿y軸翻折，再向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；或先向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，再沿y軸翻折，即可得到△DEF；
按照旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度以及旋轉(zhuǎn)方向，即可得到△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
的圖形△
；
依據(jù)點(diǎn)C所形成的路徑為扇形的弧，利用弧長計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．
解：（1）答案不唯一
例如：先沿y軸翻折，再向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；先向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，再沿y軸翻折．
（2）分別將點(diǎn)C、A繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)
、
，如圖所示，△即為所求；
（3）點(diǎn)C所形成的路徑的長為：
．
故答案為：（1）先沿y軸翻折，再向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；先向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，再沿y軸翻折；（2）見解析；（3）π．
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的弦AB＝4cm，點(diǎn)C為優(yōu)弧
上的動點(diǎn)，且∠ACB＝30°．若弦DE經(jīng)過弦AC、BC的中點(diǎn)M、N，則DM+EN的最大值是_____cm．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且點(diǎn)B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：①BE＝CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在圖①的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請直接寫出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立；
（3）在（2）的條件下，請你在圖②中延長ED交線段BC于點(diǎn)P．求證：△PBD∽△AMN．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且OB＝3
.
(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
(2)若把含30°角的直角三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好落在x軸上，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，試求圖中陰影部分的面積．(結(jié)果保留π)
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y＝
；(2)S陰影＝6π－
.
【解析】分析：（1）根據(jù)tan30°=
，求出AB，進(jìn)而求出OA，得出A的坐標(biāo)，設(shè)過A的雙曲線的解析式是y=
，把A的坐標(biāo)代入求出即可；（2）求出∠AOA′，根據(jù)扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積，求出OD、DC長，求出△ODC的面積，相減即可求出答案．
本題解析：
(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝3
，
∴AB＝OB·tan 30°＝3.
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)．
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝
(k≠0)，
∴3＝
，∴k＝9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y＝
.
(2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，
sin ∠AOB＝
，即sin 30°＝
，
∴OA＝6.
由題意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝
＝6π.
在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝3，
∴OD＝OC·cos 45°＝3×
＝
.
∴S△ODC＝
OD2＝
＝
.
∴S陰影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－.
點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積及等腰三角形的性質(zhì)，本題屬于中檔題，難度不大，將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個(gè)規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
26
【題目】矩形ABCD一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處．
(1)如圖①，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP，OP，OA.
① 求證：△OCP∽△PDA；
② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4，求邊AB的長．
(2)如圖②，在(1)的條件下，擦去AO和OP，連接BP.動點(diǎn)M在線段AP上(不與點(diǎn)P，A重合)，動點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN＝PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E.試問動點(diǎn)M，N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長度；若變化，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2017年懷柔區(qū)中考體育加試女子800米耐力測試中，同時(shí)起跑的李麗和吳梅所跑的路程
米
與所用時(shí)間
秒之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線
下列說法正確的是
A. 李麗的速度隨時(shí)間的增大而增大
B. 吳梅的平均速度比李麗的平均速度大
C. 在起跑后180秒時(shí)，兩人相遇
D. 在起跑后50秒時(shí)，吳梅在李麗的前面
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，點(diǎn)D是BC上任意一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
，得到線段AE，連結(jié)EC．
依題意補(bǔ)全圖形；
求
的度數(shù)；
若
，
，將射線DA繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
交EC的延長線于點(diǎn)F，請寫出求AF長的思路．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中，小明計(jì)劃測量城門大樓的高度，在點(diǎn)B處測得樓頂A的仰角為22°，他正對著城樓前進(jìn)21米到達(dá)C處，再登上3米高的樓臺D處，并測得此時(shí)樓頂A的仰角為45°．
（1）求城門大樓的高度；
（2）每逢重大節(jié)日，城門大樓管理處都要在A，B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請你求出A，B之間所掛彩旗的長度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE與DB交于點(diǎn)F．
（1）求證：BF＝BC；
（2）若AB＝4cm，AD＝3cm，求CF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，延長DE至F，使得AF∥CD，連接BF、CF．
（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）當(dāng)AC＝4，BC＝3時(shí)，求BF的長．
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