Question

矩形中，，，邊繞旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn)落在射線上處，那么的度數(shù)為            ．

Answer 1

75⁰或15⁰

解：當(dāng)P在線段CB上時(shí)，
∵AP=AD=4，AB=CD=2，
∴在直角△ABP中，∠APB=30°，
∵AB∥BC
∴∠DAP=∠APB=30°，
∵AP=AD
∴∠APD=∠ADP=（180°-30°）÷2 =75°．
∴∠DPC=180°-∠APB-∠APD=180°-30°-75°=75°；
當(dāng)P′在CB的延長線上時(shí)，
同理，在直角△AP′B中，∠AP′B=30°，∠P′AB=60°，
則∠P′AD=∠P′AB+∠BAD=60°+90°=150°，
∵AP′=AD，
∴∠AP′D=∠ADP′=（180°-150°）÷ 2 =15°，
∴∠DP′C=∠AP′B-∠AP′D=30°-15°=15°．
故∠DPC的度數(shù)為：75°或15°