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        1. 已知:如圖,線段AB、DE表示一個斜靠在墻上的梯子的兩個不同的位置,若CB=3m,∠ABC=45°,要使∠EDC=60°,則需BD=
          3-
          3
          2
          2
          3-
          3
          2
          2
          m.
          分析:已知BC,∠ABC=45°,在直角△ABC中根據(jù)勾股定理即可計算AB,DE;在直角△ECD中,根據(jù)三角函數(shù)即可計算CD,BD=BC-CD.
          解答:解:在△ABC中,∠ACB=90°,CB=3m,∠ABC=45°,由勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)得AB=3
          2
          米,
          在△ECD中,∠C=90°,AB=3
          2
          米,∠EDC=60°,由三角函數(shù)得CD=
          3
          2
          2
          米,
          則BD=BC-CD=(3-
          3
          2
          2
          )米,
          故答案為:(3-
          3
          2
          2
          ).
          點評:本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用,本題中根據(jù)梯子長不會變的等量關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知,如圖,線段AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分別為點B、C.
          (1)當AB=6,DC=2,BC=8時,點P在線段BC運動,不與點B、C重合.
          ①若△ABP與△PCD可能全等,請直接寫出
          BPPC
          的值;
          ②若△ABP與△PCD相似,求線段BP的長.
          (2)探究:設(shè)AB=a,DC=b,AD=c,那么當a、b、c之間滿足什么關(guān)系時,在直線BC上存在點P,使AP⊥PD?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          2、已知,如圖,線段AB上有任一點M,分別以AM,BM為邊長作正方形AMFE、MBCD.正方形AMFE、MBCD的外接圓⊙O、⊙O′交于M、N兩點,則直線MN的情況是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:如圖,線段AB=10cm,點O是線段AB的中點,線段BC=3cm,則線段OC=
           
          cm.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:如圖,線段AB=10cm,點C為線段AB上一點,BC=3cm,點D、點E分別為AC和AB的中點,則線段DE的長為
           
          cm,請對你所得到的結(jié)論加以證明.
          精英家教網(wǎng)

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