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        1. 如圖,△ABD和△ACE都是等腰直角三角形,∠BAD和∠CAE是直角,若AB=6,BC=5,AC=4,則DE的長(zhǎng)為______.
          如圖,連接BE,交CD于F.
          根據(jù)SAS可以證明△ADC≌△ABE,則∠ADC=∠ABE.則∠DBF+∠BDF=90°
          則∠BFD=90°.根據(jù)勾股定理得:
          DF2=BD2-BF2,EF2=CE2-CF2,BF2+CF2=BC2
          根據(jù)已知條件和勾股定理得BD=6
          2
          ,CE=4
          2

          所以DE2=DF2+EF2
          =BD2-BF2+CE2-CF2
          =BD2+CE2-(BF2+CF2
          =BD2+CE2-BC2
          =72+32-25
          =79,
          ∴DE=
          79

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,小強(qiáng)在江南岸選定建筑物A,并在江北岸的B處觀察,此時(shí),視線與江岸BE所成的夾角是30°,小強(qiáng)沿江岸BE向東走了500m,到C處,再觀察A,此時(shí)視線AC與江岸所成的夾角∠ACE=60°.根據(jù)小強(qiáng)提供的信息,你能測(cè)出江寬嗎?若能,寫出求解過(guò)程(結(jié)果可保留根號(hào));若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,CD⊥AB于D,求CD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,D為AC上一點(diǎn),且DA=DB=5,又△DAB的面積為10,那么DC的長(zhǎng)是( 。
          A.4B.3C.5D.4.5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓,其中兩個(gè)半圓的面積S1=
          25
          8
          π,S3=
          9
          8
          π,則S2=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9.求AC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          某園藝公司對(duì)一塊直角三角形的花園進(jìn)行改造,測(cè)得兩直角邊長(zhǎng)分別為的=的米,b=8米.現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形,且擴(kuò)充部分是以b為直角邊的直角三角形,則擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長(zhǎng)為( 。┟祝
          A.32或20+4
          5
          B.32或36或
          80
          3
          C.32或
          80
          3
          或20+4
          5
          D.32或36或
          80
          3
          或20+4
          5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖(1)所示,一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米,頂端A靠在墻AC上,這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米,梯子滑動(dòng)后停在DE位置上,如圖(2)所示,測(cè)得BD=0.5米,求梯子頂端A下落了多少米?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          2002年8月在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)圖案如圖所示.
          (1)它可以看作由四個(gè)邊長(zhǎng)為a、b、c的直角三角形拼成,請(qǐng)從面積關(guān)系出發(fā),寫出一個(gè)a、b、c的等式.(要有過(guò)程)
          (2)請(qǐng)用四個(gè)邊長(zhǎng)為a、b、c的直角三角形拼出另一個(gè)圖形驗(yàn)證(1)中所寫的等式,并寫出驗(yàn)證過(guò)程.
          (3)如果a+b=7,ab=12,求c的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案