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          如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，ED∥BF，AF=CE，求證：ABCD是平行四邊形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵AD∥BC，
          ∴∠DAE=∠BCF，
          ∵ED∥BF，
          ∴∠DEF=∠BFE，
          ∴∠AED=∠CFB，
          又∵AF=CE，
          ∴AE=CF，
          在△ADE和△CBF中：
          ∵∠DAE=∠BCF，
          ∠AED=∠CFB，
          AE=CF，
          ∴△ADE≌△CBF（AAS），
          ∴AD=CB，
          即：AD∥CB，AD=CB，
          ∴四邊形ABCD是平行四邊形，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在四邊形ABCD中，AB∥CD，要判定此四邊形是平行四邊形，還需要滿足的條件是（　　）
          A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180°D．∠A+∠D=180°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：
          （1）作∠ABC的平分線BD交AC于點D；
          （2）作線段BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F．
          （3）連接ED、FD，判斷四邊形BEDF是什么四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在四邊形ABCD中，∠A=80°，要使四邊形ABCD是平行四邊形，則∠B=______，∠C=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
          （1）試說明AC=EF；
          （2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          矩形的周長是16，兩對角線夾角為60°，則矩形較長的對角線的長度是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，將一個足夠大的直角三角板ROQ的直角頂點O放在對角線AC上（除A、C兩點外），將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，兩直角邊OQ、OR與矩形兩鄰邊分別交于E、F兩點．

          （1）如圖1，若兩直角邊與邊AB、BC相交，當(dāng)三角板的直角頂點O與AC的中點重合時，請直接寫出OE與OF的數(shù)量關(guān)系；
          （2）如圖2，若兩直角邊與邊AB、BC相交，當(dāng)AO=m時，請寫出OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （3）請你在圖3中畫出當(dāng)直角三角板ROQ的直角頂點O在對角線AC上滑動時，但OE與OF的數(shù)量關(guān)系不隨之改變的某一時刻的圖形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          長方形紙片長20cm，寬8cm，從上面剪下一個腰長為10cm的等腰三角形，使其中一個頂點在長方形的一邊上，另兩個頂點在對邊上，計算剪下的等腰三角形的底邊長？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=10，則DE的長度是（　�。�
          A．3B．5C．5
          		2
          		D．
          5
          		2
          2

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案