Question

（2012•邵陽）如圖所示，在正方形網格中（網格中每個小正方形的邊長均為1），將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉，得到△OCD，則∠AOC的度數(shù)是

90°

．

Answer 1

分析：根據網格圖得到OD=OB=2，OC=OA=2

2

，∠DOB=90°，由于△OAB繞點O按逆時針方向旋轉，得到△OCD，則有OB與OD是對應邊，OA與OC是對應邊，根據旋轉的性質得到∠COA與∠DOB都等于旋轉角，則∠COA=∠DOB=90°．

解答：解：∵OD=OB=2，OC=OA=2

2

，∠DOB=90°
而△OAB繞點O按逆時針方向旋轉，得到△OCD，
∴OB與OD是對應邊，OA與OC是對應邊，
∴∠COA=∠DOB=90°．
故答案為90°．

點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了正方形的性質．