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          【題目】如圖，在平行四邊形中，為的中點，連接并延長交的延長線于點，P是AD的中點．
          （1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
          （2）當與滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形AECP是菱形，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）當BC=AF時，四邊形AECP是菱形，理由見解析.
          【解析】
          （1）利用CF平行且相等于AB可證；
          （2）由（1）可得四邊形APCE是平行四邊形，當AF=BC時，即AE=EC，一組鄰邊相等，即可判定其為菱形．
          證明：連接PE，
          （1）∵P是AD的中點，E為BC的中點，
          ∴PE=CD=DF，∴CF=CD=AB．
          又AB∥CF，
          ∴四邊形ABFC是平行四邊形．
          （2）當BC=AF時，四邊形AECP是菱形，
          由題意可得四邊形AECP為平行四邊形，
          當BC=AF時，即AE=CE．
          所以四邊形AECP是菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀材料，解答問題：
          （1）中國古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》有著這樣的記載：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五．”這句話的意思是：“如果直角三角形兩直角邊為3和4時，那么斜邊的長為5．”上述記載說明：在中，如果，，，，那么三者之間的數(shù)量關(guān)系是： ．
          （2）對于（1）中這個數(shù)量關(guān)系，我們給出下面的證明．如圖①，它是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中空的部分是一個小正方形．結(jié)合圖①，將下面的證明過程補充完整：
          ∵，
           （用含的式子表示）
          又∵  ．
          ∴
          ∴
          ∴ ．
          （3）如圖②，把矩形折疊，使點與點重合，點落在點處，折痕為．如果，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點D、E，過劣弧DE（不包括端點D，E）上任一點P作⊙O的切線MN與AB，BC分別交于點M，N，若⊙O的半徑為4cm，則Rt△MBN的周長為________cm.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．
          （Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；
          （Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
          （Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），當y1＞y2時，試比較x1與x2的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC與⊙O相交于點D，點E在⊙O上，且DE=DA，AE與BC相交于點F．
          （1）求證：FD=DC；
          （2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標系中，點P的坐標為（m，n），則向量可以用點P的坐標表示為=（m，n）；已知=（x1，y1），=（x2，y2），若x1x2+y1y2=0，則與互相垂直．
          下面四組向量：①=（3，﹣9），=（1，﹣）；
          ②=（2，π0），=（2﹣1，﹣1）；
          ③=（cos30°，tan45°），=（sin30°，tan45°）；
          ④=（+2，），=（﹣2，）．
          其中互相垂直的組有（　�。�
          A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．
          （1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？
          （2）根據(jù)消費者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元．
          ①若設(shè)購進甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進貨方案？
          ②若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知OA＝OB＝4，∠AOB＝60°，半⊙A的半徑為1，點C是半圓上任意一點，連結(jié)OC，把OC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)6
          0°到OD的位置，連結(jié)BD．
          （1）如圖1，求證：AC＝BD．
          （2）如圖2，當OC與半圓相切于點C時，求CD的長．
          （3）直接寫出△AOC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動點P從點A開始沿邊AB向終點B以每秒2個單位長度的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時間t（s）如何變化？寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案