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        1. 【題目】觀察圖,解答下列問題.

          (1)圖中的小圓圈被折線隔開分成六層,第一層有1個小圓圈,第二層有3個圓圈,第三層有5個圓圈,…,第六層有11個圓圈.如果要你繼續(xù)畫下去,那么第八層有幾個小圓圈?第n層呢?
          (2)某一層上有65個圓圈,這是第幾層?
          (3)數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法.
          比如:前兩層的圓圈個數(shù)和為(1+3)或22 ,
          由此得,1+3=22
          同樣,
          由前三層的圓圈個數(shù)和得:1+3+5=32
          由前四層的圓圈個數(shù)和得:1+3+5+7=42
          由前五層的圓圈個數(shù)和得:1+3+5+7+9=52

          根據(jù)上述請你猜測,從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和是多少?用公式把它表示出來.
          (4)計(jì)算:1+3+5+…+99的和;
          (5)計(jì)算:101+103+105+…+199的和.

          【答案】
          (1)解:第八層有15個小圓圈,第n層有(2n﹣1)個小圓圈
          (2)解:令2n﹣1=65,
          得,n=33.
          所以,這是第33層
          (3)解:1+3+5+…+(2n﹣1)=n2
          (4)解:1+3+5+…+99=502=2500
          (5)解:101+103+105+…+199=(1+3+5+…+199)﹣(1+3+5+…+99)
          =1002﹣502
          =7500
          【解析】(1)根據(jù)題意可知每一層圓圈個數(shù)是連續(xù)奇數(shù),則第n層為2n+1;(2)由(1)和已知條件某一層上有65個圓圈可列方程求解;(3)根據(jù)已知條件可得1+3+5+…+(2n﹣1)=n2;(4)由(3)可得1+3+5+…+99=502;(5)將101+103+105+…+199轉(zhuǎn)化成(1+3+5+…+199)﹣(1+3+5+…+99)求解即可。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列計(jì)算正確的是(
          A.x2x3=x6
          B.(x23=x5
          C.x2+x3=x5
          D.x6÷x3=x3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為落實(shí)國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建設(shè)力度.2014年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米,預(yù)計(jì)到2016年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房.若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同.

          (1)求每年市政府投資的增長率;

          (2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變,求到2016年底共建設(shè)了多少萬平方米的廉租房?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若點(diǎn)P(a,-b)在第二象限內(nèi),則點(diǎn)(-a,-b)在第________象限.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,∠A=75°,∠B=50°,將△ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A,B,C,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A,落在AB邊上,則∠BCA'的度數(shù)為(
          A.20°
          B.25°
          C.30°
          D.35°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形的邊長為4,P為正方形邊上一動點(diǎn),運(yùn)動路線是A→D→C→B→A,設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為,以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是.則下列圖象能大致反映的函數(shù)關(guān)系的是( )

          A. B. C. D.

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          【題目】如圖所示,直線AB與反比例函數(shù)的圖像相交于A,B兩點(diǎn),已知A(1,4).

          (1)求反比例函數(shù)的解析式;

          (2)直線AB交軸于點(diǎn)C,連結(jié)OA,當(dāng)△AOC的面積為6時,求直線AB的解析式.

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          (1)求證:CD是⊙O的切線;

          (2)若,求證:AE=AO;

          (3)連接AD,在(2)的條件下,若CD=2,求AD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          同步練習(xí)冊答案