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          已知：如圖，在中，D是AC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD，且∠ABD =∠ACB.

          小題1:求證：△ABD∽△ACB；
          小題2:若AD=5，AB= 7，求AC的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          小題1:∵∠ABD=∠C，∠A=∠A
          ∴△ABD∽△ACB    ……4分
          小題2:∵△ABD∽△ACB
          ∴
          即  ∴AC= ……7分
          （1）由∠A=∠A，∠ABD=∠ACB，根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可證得：△ABD∽△ACB；
          （2）由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得AC的長
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
             如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長線于F．切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．
          （1）求證：KE=GE；
          （2）若=KD·GE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由；
          （3） 在（2）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A．F、C．D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且
          AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
          （1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，
          （2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時，四邊形BCEF是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC．只用直尺（沒有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個△DEF，使得△DEF∽△ABC，且EF=BC．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB和AC上，且DE∥BC，AD∶DB＝3∶2，，求四邊形BCED的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動，P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動時間（0≤t≤6）

          小題1:當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？
          小題2:當(dāng)t為何值時，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，DE∥AB，AD︰DC=1︰2，則S △CDE：S四邊形DABE=         。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖24，一位同學(xué)想利用樹影測量樹高(AB)，他在某一時刻測得高為1m的竹竿影長為0.9 m，但當(dāng)他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上(CD)，他先測得留在墻上的影高(CD)為1.2 m，又測得地面部分的影長(BC)為2.7 m，他測得的樹高應(yīng)為多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列各組中的四條線段成比例的是（   ）
          A．a(chǎn)=3cm， b=4cm， c="5cm" ，d=6cmB．a(chǎn)=3cm， b=2cm， c=6cm， d=4cm
          C．a(chǎn)="1cm" ，b="2cm" ，c="3cm" ，d=4cmD．a(chǎn)=3cm， b=2cm， c="5cm" ，d=4cm
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案