Question

【題目】某商店在2015年至2017年期間銷售一種禮盒。2015年，該商店用3 500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2017年，這種禮盒的進(jìn)價比2015年下降了11元/盒，該商店用2 400元購進(jìn)了與2015年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．

(1)2015年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒？

(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

Answer 1

【答案】(1)35元;(2) 20%..

【解析】（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價為（x-11）元/盒，根據(jù)題意列出關(guān)于x的分式方程求解，并檢驗(yàn)得到結(jié)果；

（2）設(shè)年增長率為a，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價求出2014年的購進(jìn)量，再根據(jù)2014年銷售利潤×（1+增長率）2=2016年的銷售利潤，即可求解.

（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價為（x-11）元/盒，根據(jù)題意得：，

解得：x=35，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解.

答：2014年這種禮盒的進(jìn)價是35元/盒.

（2）設(shè)年增長率為a，

2014年的銷售數(shù)量為3500÷35=100（盒）

根據(jù)題意得：（60-35）×100（1+a）2=（60-35+11）×100，

解得：a=0.2=20%或a=-2.2（不合題意，舍去）.

答：年增長率為20%.