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        1. 如圖,點(diǎn)M是直線y=2x+3上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN垂直于x軸于點(diǎn)N,y軸上是否存在點(diǎn)P,使△MNP為等腰直角三角形.小明發(fā)現(xiàn):當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到(-1,1)時(shí),y軸上存在點(diǎn)P(0,1),此時(shí)有MN=MP,能使△NMP為等腰直角三角形.那么,在y軸和直線上是否還存在符合條件的點(diǎn)P和點(diǎn)M呢?請你寫出其它符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)______.
          當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到(-1,1)時(shí),ON=1,MN=1,
          ∵M(jìn)N⊥x軸,所以由ON=MN可知,(0,0)就是符合條件的一個(gè)P點(diǎn);
          又當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到第三象限時(shí),要MN=MP,且PM⊥MN,
          設(shè)點(diǎn)M(x,2x+3),則有-x=-(2x+3),
          解得x=-3,所以點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,-3).
          如若MN為斜邊時(shí),則∠ONP=45°,所以O(shè)N=OP,設(shè)點(diǎn)M(x,2x+3),
          則有-x=-
          1
          2
          (2x+3),
          化簡得-2x=-2x-3,
          這方程無解,所以這時(shí)不存在符合條件的P點(diǎn);
          又當(dāng)點(diǎn)M′在第二象限,M′N′為斜邊時(shí),這時(shí)N′P=M′P,∠M′N′P=45°,
          設(shè)點(diǎn)M′(x,2x+3),則OP=ON′,而OP=
          1
          2
          M′N′,
          ∴有-x=
          1
          2
          (2x+3),
          解得x=-
          3
          4
          ,這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,
          3
          4
          ).
          因此,其他符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)是(0,0),(0,
          3
          4
          ),(0,-3),(0,1).
          故本題答案為:(0,0),(0,
          3
          4
          ),(0,-3).
          練習(xí)冊系列答案
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          一個(gè)正方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-3),(-2,1),(2,1),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
          A.(2,2)B.(3,2)C.(2,-3)D.(2,3)

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          如圖,已知A1(1,0),A2(1,-1),A3(-1,-1),A4(-1,1),A5(2,1),…,則點(diǎn)A2010的坐標(biāo)是______.

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          (1)如圖(1),正方形ABCD的邊長為2,寫出各頂點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)如圖(2),寫出三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo).

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          如圖所示,建立平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為(0,0),(4,0).寫出點(diǎn)A,D,E,F(xiàn),G的坐標(biāo),并指出它們所在的象限.

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          點(diǎn)C(0,-5)到x軸的距離是______;到y(tǒng)軸的距離是______;到原點(diǎn)的距離是______.

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          如圖所示,一方隊(duì)正沿箭頭所指的方向前進(jìn),P的位置為五列二行,表示為(5,2),則(4,3)表示的位置是( 。
          A.AB.BC.CD.D

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          如圖,在平面平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)是( 。
          A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,2)D.(2,-1)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖△OAB中,OA在x軸上,已知OA=4,OB=2,∠AOB=120°,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______.

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          同步練習(xí)冊答案