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        1. 【題目】已知:如圖,點(diǎn)D在等邊ABC的邊AB上,作DGBC,交AC于點(diǎn)G,點(diǎn)F在邊AC上,連接DF并延長(zhǎng),交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F(xiàn)E=FD.求證:AD=CE.

          【答案】證明見(jiàn)解析.

          【解析】首先通過(guò)平行線證明△DFG和△EFC全等,從而得出△ABC為等邊三角形,然后根據(jù)角度之間的關(guān)系得出△ADG也是等邊三角形,從而得出答案.

          證明:∵DG∥BC,∴∠DGF=∠ECF,在△DFG和△EFC中,,

          ∴△DFG≌△EFC(AAS), ∴GD=CE,∵△ABC是等邊三角形, ∴∠A=∠B=∠ACB=60,

          ∵DG∥BC,∴∠ADG=∠B,∠AGD=∠ACB,∴∠A=∠ADG=∠AGD,∴△ADG是等邊三角形,

          ∴AD=GD, ∴AD=CE.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】今年某市為創(chuàng)評(píng)全國(guó)文明城市稱(chēng)號(hào),周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng).班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過(guò)抽簽的方式確定2名女生去參加.

          抽簽規(guī)則:將4名女班干部姓名分別寫(xiě)在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下姓名,再?gòu)氖S嗟?/span>3張卡片中隨機(jī)抽取第二張,記下姓名.

          (1)該班男生小剛被抽中 事件,小悅被抽中 事件(不可能必然隨機(jī)”);第一次抽取卡片小悅被抽中的概率為 ;

          (2)試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出小惠被抽中的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答,若多選,則按所選做的第一題計(jì)分,

          1)若,則______

          2)鐘面上6點(diǎn)20分時(shí),時(shí)針與分針?biāo)鶚?gòu)成的角的度數(shù)是______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBC,點(diǎn)ECD上,EAEB分別平分∠DAB和∠CBA,設(shè)ADxBCy且(x32+|y4|0.求AB的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,⊙O的半徑為1,ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形,點(diǎn)D,E在圓上,四邊形BCDE為矩形,這個(gè)矩形的面積是(

          A. 2 B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】小明買(mǎi)了張100元的乘車(chē)IC卡,如果他乘車(chē)的次數(shù)用x表示,則記錄他每次乘車(chē)后的余額y元)如表:

          次數(shù)x

          1

          2

          3

          4


          余額y

          100-12

          100-24

          100-36

          100-48


          1)寫(xiě)出乘車(chē)的次數(shù)x表示余額y的關(guān)系式.

          2)利用上述關(guān)系式計(jì)算小明乘了15次車(chē)還剩下多少元?

          3)余額還有40元時(shí),小明已使用此卡乘車(chē)多少次?

          4)小強(qiáng)最多能乘幾次車(chē)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】直線ABy=-x-b分別與x,y軸交于A6,0)、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C,且OBOC=31

          1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

          2)求直線BC的解析式;

          3)直線EFy=2x-kk≠0)交ABE,交BC于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)D,是否存在這樣的直線EF,使得SEBD=SFBD?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程()與時(shí)間()的函數(shù)圖象.給出以下結(jié)論:①學(xué)校離小明家米;②小明用了分鐘到家;③小明前分鐘走了整個(gè)路程的一半;④小明后分鐘比前分鐘走得快.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AB上的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使EF=2DF,連接CE、AF.

          (1)證明:AF=CE;

          (2)當(dāng)∠B=30°時(shí),試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案