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        1. 【題目】閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段,完成所提出的問題.
          探究一:如圖1,在△ABC中,已知O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn),通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+ ∠A,理由如下:
          ∵BO和CO分別是∠ABC與∠ACB的平分線,
          ∴∠1= ∠ABC,∠2= ∠ACB;
          ∴∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB)= (180°﹣∠A)=90°﹣ ∠A,
          ∴∠BOC=180°﹣(∠1+∠2)=180°﹣(90°﹣ ∠A)=90°+ ∠A.

          (1)探究二:如圖2中,已知O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn),試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系?并說明理由.
          (2)探究二:如圖3中,已知O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn),試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系?

          【答案】
          (1)解:探究2結(jié)論:∠BOC= ∠A.

          理由如下:∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACD的角平分線,

          ∴∠1= ∠ABC,∠2= ∠ACD,

          又∵∠ACD是△ABC的一個(gè)外角,

          ∴∠2= ∠ACD= (∠A+∠ABC)= ∠A+∠1,

          ∵∠2是△BOC的一個(gè)外角,

          ∴∠BOC=∠2﹣∠1= ∠A+∠1﹣∠1= ∠A,

          即∠BOC= ∠A


          (2)解:由三角形的外角性質(zhì)和角平分線的定義,∠OBC= (∠A+∠ACB),∠OCB= (∠A+∠ABC),

          在△BOC中,∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=180°﹣ (∠A+∠ACB)﹣ (∠A+∠ABC),

          =180°﹣ (∠A+∠ACB+∠A+∠ABC),

          =180°﹣ (180°+∠A),

          =90°﹣ ∠A


          【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義可得∠1= ∠ABC,∠2= ∠ACD,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義可得∠2= ∠ACD= (∠A+∠ABC),∠BOC=∠2﹣∠1,然后整理即可得解;(2)根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCB,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答.
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求a的值;

          (2)若該宿舍5月份交電費(fèi)45元,那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時(shí)?

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          (1)問A、B款鞋的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

          (2)小麗在銷售單上記錄了兩天的數(shù)據(jù)如表:

          日期

          A款女鞋銷量

          B款女鞋銷量

          銷售總額

          61

          12

          8

          2240

          62

          8

          10

          1960

          請問兩種鞋的銷售價(jià)分別是多少?

          (3)小麗媽媽說:“兩款鞋的利潤率相同”,請通過計(jì)算,結(jié)合(1)(2)所給信息,判斷小麗媽媽的說法是否正確,如果正確,請說明理由;如果錯(cuò)誤,能否只調(diào)整其中一款的售價(jià),使得兩款鞋的利潤率相同?能否同時(shí)調(diào)整兩款的售價(jià),使得兩款鞋的利潤率相同?請說明理由.

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          A.1.05×105
          B.1.05×10-5
          C.0.105×10-4
          D.10.5×10-6

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