Question

如圖，已知射線OM與射線ON互相垂直，A是射線OM上一點，B是射線ON上一點，且OA=OB=1，圓A與直線ON相切，那么當(dāng)圓B與圓A相切時，圓B的半徑等于

2

-1或

2

+1

．

Answer 1

分析：根據(jù)相切兩圓的性質(zhì)，以及利用兩圓相外切或相內(nèi)切分別得出圓B的半徑即可．

解答：解：如圖所示：
當(dāng)兩圓外切，
∵AO=BO=1，
∴AB=

2

，
∴BD=AB-AD=

2

-1，
當(dāng)兩圓內(nèi)切，
∵AB=

2

，AC=AO=1，
∴BC=AB+AC=

2

+1，
故圓B的半徑等于：

2

-1或

2

+1，
故答案為：

2

-1或

2

+1．

點評：此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)，根據(jù)已知得出兩圓存在兩種位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．