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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC4,P是△ABC的高CD上一個動點,以B點為旋轉(zhuǎn)中心把線段BP逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到BP′,連接DP′,則DP′的最小值是(  )

          A.2-2B.42C.2D.-1

          【答案】A

          【解析】

          BC上截取BEBD,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得BABE,再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明△BDP'≌△BEP,從而可得到PEP'D,再由等腰直角三角形的性質(zhì)求得PE,從而求得DP′的最小值.

          解:如圖,在BC上截取BEBD,

          ∵∠ACB90°,ACBC4, CDAB

          BA4,∠ABC=∠BAC=∠BCD=∠DCA45°,BDCDAD2BE,

          ∵旋轉(zhuǎn)

          BPBP',∠PBP'45°,

          BEBD,∠ABC=∠PBP'45°,BPBP'

          ∴△BDP'≌△BEPSAS

          PEP'D

          ∴當PECD時,PE有最小值,即DP'有最小值,

          PECD,∠BCD45°,

          CEPEBCBE42

          P'D =PE22

          故選:A

          練習冊系列答案
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          已知該植物園門票/張,若每位游客在園內(nèi)每天平均消費元,試求51-54日,所有游客消費總額為多少元?

          時,求關(guān)于的函數(shù)解析式.

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          1)求證:;

          2)將沿對折,得到(如圖),延長的延長線于點,求的長;

          3)將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn),使邊正好落在上,得到(如圖),若相交于點,求四邊形面積.

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          求過點的反比例函數(shù)的解析式及所在直線的函數(shù)解析式.

          設(shè)直線軸和軸的交點分別為,求的面積.

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          【題目】如圖,點A1A2、A3在直線yx上,點C1,C2C3在直線y2x上,以它們?yōu)轫旤c依次構(gòu)造第一個正方形A1C1A2B1,第二個正方形A2C2A3B2,若A2的橫坐標是1,則B3的坐標是_____,第n個正方形的面積是_____

          [Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2019/5/21/2208296361205760/2209339150704640/STEM/947823175bfc4b878475a9a15e16a258.png]

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          【題目】書香校園活動中,某校為了解學生家庭藏書情況,隨機抽取本校部分學生進行調(diào)查,并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下:

          類別

          家庭藏書m

          學生人數(shù)

          A

          0≤m≤25

          20

          B

          26≤m≤100

          a

          C

          101≤m≤200

          50

          D

          m≥201

          66

          根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          (1)該調(diào)查的樣本容量為_____a_____;

          (2)在扇形統(tǒng)計圖中,“A”對應(yīng)扇形的圓心角為_____°;

          (3)若該校有2000名學生,請估計全校學生中家庭藏書200本以上的人數(shù).

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          1)填空:∠AOB   °,用m表示點A的坐標:A   ;

          2)當拋物線的頂點為A,拋物線與線段AB交于點P,且時,DOEABC是否相似?說明理由;

          3)若E與原點O重合,拋物線與射線OA的另一個交點為M,過MMN垂直y軸,垂足為N

          ①求a、b、m滿足的關(guān)系式;

          ②當m為定值,拋物線與四邊形ABCD有公共點,線段MN的最大值為5,請你探究a的取值范圍.

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          【題目】如圖,在中,,按以下步驟作圖:

          ①:以點為圓心,以小于的長為半徑畫弧,分別交、于點;

          ②:分別以點、為圓心,以大于的長為半徑畫弧,兩弧相交于點;

          ③:作射線,交邊于點,

          ,則

          A. 3B. C. 6D.

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