Question

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片，使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，
∴BC=8，
∵△AEF是△AEB翻折而成，
∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，
∴CE=8﹣3=5，
在Rt△CEF中，CF= = =4，
設(shè)AB=x，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2 ， 即（x+4）2=x2+82 ， 解得x=6，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問(wèn)題）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．