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        1. 在平面直角坐標系中,橫坐標與縱坐標都是整數(shù)的點(x,y)稱為整點,如果將二次函數(shù)y=x2+8x-
          394
          的圖象與x軸所圍成的封閉圖形染成紅色,則此紅色區(qū)域內(nèi)部及其邊界上的整點個數(shù)有
           
          個.
          分析:由函數(shù)表達式可以求出與x軸坐標,估算一下其值,再根據(jù)頂點坐標公式求出頂點坐標,則根據(jù)x軸整點變化找出整點個數(shù),問題就解決了.
          解答:精英家教網(wǎng)解:由二次函數(shù)y=x2+8x-
          39
          4
          ,得y=(x+4)2-
          103
          4
          ,
          頂點為(-4,-
          103
          4
          ).
          令y=0,則x=-4-
          103
          2
          ≈-9.07或x=-4+
          103
          2
          ≈1.07,
          故在紅色區(qū)域內(nèi)部及其邊界上的整點有:
          (-9,0),(-8,0),(-7,0),(-6,0),(-5,0),(-4,0),(-3,0),(-2,0),(-1,0),(0,0),(1,0),共11個;
          (-8,-1),(-8,-2),…,(-8,-9),共9個;
          (-7,-1),(-7,-2),…,(-7,-16),共16個;
          (-6,-1),(-6,-2),…,(-6,-21),共21個;
          (-5,-1),(-5,-2),…,(-5,-24),共24個;
          (-4,-1),(-4,-2),…,(-4,-25),共25個;
          由對稱性,可知(-3,-1),(-3,-2),…,(-3,-24),共24個;
          (-2,-1),(-2,-2),…,(-2,-21),共21個;
          (-1,-1),(-1,-2),…,(-1,-16),共16個;
          (0,-1),(0,-2),…,(0,-9),共9個;
          一共11+2(9+16+21+24)+25=176個,
          故答案為:176.
          點評:此題主要考查學生的估算能力,只要求出坐標問題就很容易了.
          練習冊系列答案
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          28、在平面直角坐標系中,點P到x軸的距離為8,到y(tǒng)軸的距離為6,且點P在第二象限,則點P坐標為
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          (2)反思第(1)小問,考慮有沒有更簡捷的解題策略?請說出你的理由.

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          2
          2

          (1)求拋物線的函數(shù)解析式;
          (2)作AC⊥AD,AC交拋物線于點C,求點C的坐標及直線AC的函數(shù)解析式;
          (3)在(2)的條件下,在x軸上方的拋物線上是否存在一點P,使△APC的面積最大?如果存在,請求出點P的坐標和△APC的最大面積;如果不存在,請說明理由.

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          18、在平面直角坐標系中,把一個圖形先繞著原點順時針旋轉的角度為θ,再以原點為位似中心,相似比為k得到一個新的圖形,我們把這個過程記為【θ,k】變換.例如,把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉的角度為90°,再以原點為位似中心,相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1,可以把這個過程記為【90°,2】變換.
          (1)在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1
          (2)若△OMN的頂點坐標分別為O(0,0)、M(2,4)、N(6,2),把△OMN經(jīng)過【θ,k】變換后得到△O′M′N′,若點M的對應點M′的坐標為(-1,-2),則θ=
          0°(或360°的整數(shù)倍)
          ,k=
          2

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          同步練習冊答案