Question

（本小題滿分12分）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交反比例函數(shù)
的圖象于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C．
(1)求m的取值范圍；
(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：(1)因?yàn)榉幢壤�函�?shù)的圖象在第四象限，
所以，解得．
(2)因?yàn)辄c(diǎn)A(2，)在函數(shù)圖象上，
所以，解得．
過(guò)點(diǎn)A、B分別作AM⊥OC于點(diǎn)M，BN⊥OC于點(diǎn)N，

所以∠BNC=∠AMC=90°．
又因?yàn)椤螧CN=∠ACM，
所以△BCN∽△ACM，所以．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005221728399.gif" style="vertical-align:middle;" />，所-以，即．
因?yàn)锳M=4，所以BN=1．
所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是．
因?yàn)辄c(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，所以當(dāng)時(shí)，．
所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(8．)．
因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(2，)、B(8，)．
∴，解得
所以一次函數(shù)的解析式是．

略